Đề thi học kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức - Đề số 10

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 10

Môn: Toán học - Lớp 11

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 11.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nghiệm của phương trình x3 4 = là

A. 3 log 4 B. 4 log 3

C. 3 5 D. 5

3

Câu 2. Tập xác định của hàm số 2 5 y log x = là

A. ( ) ;0 − B. ( ) 0;+

C. ( ) ; −+ D. ( ) ( ) ;0 0; −  +

Câu 3. Hàm số x y 2 = có đạo hàm là

A. x y' 2 log 2 = B. x 1 y' x.2 − =

C. x y' 2 ln 2 = D. x y' 2 =

Câu 4. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) sin x ' cosx = B. ( ) 2 1 tan x ' cos x =

C. ( ) 2 1 cot x ' sin x = D. ( ) cosx ' sin x = −

Câu 5. Cho hàm số ( )

3 y ln x = . Đạo hàm của hàm số đã cho là

A. 3 y' x = B. ( )

2 3 ln x y' x =

C. ln x y' x = D. y' 3ln x =

Câu 6. Đạo hàm của hàm số 2 x x 3 + trên là

A.

x y' 2x 3 = + B.

x y' 2x 3 ln3 = +

C.

x 1 y' 2x x3 − = + D.

x y' x 3 ln3 = +

Câu 7. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y x 3x 2 = − + tại điểm x = -1 là

A. -1 B. -5

C. 2 D. 6

Câu 8. Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. P(A B) P(A) P(B)  = + B. P(A B) P(A).P(B)  =

C. P(A B) P(A) P(B)  = − D. P(A B) P(A) P(B)  = +

Câu 9. Cho hai biến cố A và B độc lập. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai biến cố A và B độc lập B. Hai biến cố A và B độc lập

C. Hai biến cố A và B độc lập D. Hai biến cố A và A độc lập

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD) ⊥ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. AC (SBD) ⊥ B. BD (SAC) ⊥

C. CD (SAD) ⊥ D. BC (SAB) ⊥

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA (ABCD) ⊥ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) d S,(ABCD) SA = B. ( ) d D,(SAB) DA =

C. ( ) d A,(SBC) AB = D. ( ) ( ) d D,(SAB) d C,(SAB) =

Câu 12. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3a và chiều cao bằng 5a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 3 25a B. 3 45a

C. 3 5a D. 3 15a

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 3 y f (x) 2x 2 = = + .

a) Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm 0 x 1 = là

x

f(x) f(1) f '(1) lim x 1 →

− = − .

b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ 0 x 1 = là f’(1) = 6.

c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ 0 x 1 = là y = 6x – 2.

d) Đồ thị hàm số y = f(x) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.

Câu 2. Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy

ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Thẻ lấy được chia hết cho 4”, B là biến cố “Thẻ lấy được

chia hết cho 3”.

a) A và B xung khắc.

b) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng 11

30 .