Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 6

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 6

Môn: Toán - Lớp 11

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Phần I. Trắc nghiệm. Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Cho số thực 0 x  , biểu thức 2 3 x x bằng

A.

6 5 x . B.

5 6 x . C.

3 2 x . D.

4 5 x .

Câu 2: Đạo hàm của hàm số ( ) ( ) 2 2 log 1 f x x = + là

A. ( ) ( ) 2

1

1 ln 2 f x

x  =

+

. B. ( ) 2

2

1 x f x x  = +

. C.

( ) 2

2

1 ln 2

x

x +

. D. ( ) 2

1

1 f x x  = +

.

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số 6 9 x y x

+ = + :

A.

( )

2 3

9 x −

+

B.

( )

2 15

9 x +

C.

( )

2 3

9 x +

D.

( )

2 15

9 x −

+

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình ( ) 2 3 log 7 2 x − = là

A.   4;4 − B.  4 C.  2 D.  16

Câu 5: Giải phương trình ( ) 0 f x  = , biết ( )

3 2 3 f x x x = − .

A. 0 x = B. 2 x = C. 0, 2 x x = = D. 1 x =

Câu 6: Đạo hàm của hàm số 2 2x 3x 7 y = − + là:

A. 4x 3 y= − B. 2 2x 7 y= + C. 4x+7 y= D. 2 2x 3 y= −

Câu 7: Cho A,B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức học kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức học kì 2 – chương trình Toán 11.

A. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B  = + . B. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B  =  .

C. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B  = − . D. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B  = + .

Câu 8: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA OB OC a = = = . Thể tích của khối tứ

diện OABC bằng

A.

3

2 a . B.

3

3 a . C.

3

12

a . D.

3

6 a .

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 1 8 2x  là

A. ( ) ;3 − . B. ( ) ; 3 −− . C. ( ) 3;+. D. ( ) 3; −+.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B, , 3, AB BC a SA a = = = ( ) SA ABC ⊥ . Số đo

của góc phẳng nhị diện   , , S BC A là

A. 90. B. 30. C. 45. D. 60.

Câu 11: Hàm số 2 cos 3 y x = có đạo hàm là

A. 6sin6 . y x = B. 2cos3 . y x = C. 3sin6 . y x = − D. 3sin3 . y x = −

Câu 12: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng

xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1

5 và 2

7 . Gọi A là biến cố: "Cả hai cùng ném

bóng trúng vào rổ". Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

A. ( ) 12

35 P A = . B. ( ) 1 25 P A = . C. ( ) 4 49 P A = . D. ( ) 2 35 P A = .

Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với , 2 AB a AD a = = . Biết ( ) SA ABCD ⊥ và

15 SA a = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( ) ABCD .

A. 30. B. 60. C. 45. D. 90.

Câu 14: Tìm tọa độ tiếp điểm của các tiếp tuyến  với đồ thị của hàm số 1 1 x y x

− = + , biết tiếp tuyến đó song

song với đường thẳng 2 1 0 x y − −= .

A. ( ) 2;3 − B. ( ) 2; 3 − C. ( ) 2;3 − và ( ) 0; 1 − D. ( ) 0; 1 −

Câu 15: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và đường thẳng A'B hợp

với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.

3 3

4

a V = . B. 3 3 V a = . C.

3 3

4 a V = . D.

3

4 a V = .

Câu 16: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 2 7a và chiều cao bằng 9a. Thể tích của khối chóp đã cho

bằng