Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 4

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 4

Môn: Toán - Lớp 11

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: (NB) Tính giá trị của biểu thức

5 3

5 2 3 7 3 12

2 .3 A



   .

A. 288

B. 32

9

C. 2

9 .

D. 18 Câu 2: (NB) Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số log ,0 1 a y x a   

A. (I). B. (II). C. (IV). D. (III). Câu 3: (TH) Cho hình chóp SABC có  . SA ABC  Gọi , H K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và

ABC . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức học kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức học kì 2 – chương trình Toán 11.

A.  . BC SAH 

B.  . HK SBC 

C.  . BC SAB 

D. , SH AK và BC

Câu 4: (TH) Cho tứ diện 3

a trong đó ' / /( ' ') ACB DA C ,

             ' , ' ' ; ' ; ' d ACB DA C d D ACB d B ACB   , ' BA BB BC a    vuông góc với nhau từng đôi

một và ' ' 2 AB AC CB a    , . ' B ACB , I . Khoảng cách từ , AC G đến đường thẳng ' ACB bằng

A.     ; ' d B ACB BG  .

B. ' ACB .

C. 3 6 ' 2. 2 2 a B I a   .

D. 2 6 ' ' 3 3 a B G B I   .

Câu 5: (TH) Tại một cuộc hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người dự hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là:

A. 47

50 .

B. 37

50 .

C. 39

50 .

D. 41

50 .

Câu 6: (VD) Cho hàm số 3 3 2 y x x    có đồ thị . C Phương trình tiếp tuyến của  C tại giao điểm của

 C với trục tung là

A. 2 1 y x  

B. 2 1 y x  

C. 3 2 y x  

D. 3 2 y x  

Câu 7: (VD) Cho hàm số 2 sin y x  . Khi đó đạo hàm y’ là

A. 2 ' cos y x 

B. 2 3 ' sin y x  

C. 2 3 ' 1 sin y x   

D. 2 3 ' sin y x 

Câu 8: (NB) Hàm số 2 2 2 y x   có đạo hàm

2 '

2 2

a bx y

x

 



. Khi đó 2 S a b   có kết quả bằng:

A. 4 S . B. 10 S  . C. 6 S . D. 8 S  .

Câu 9: (TH) Hàm số

2

1 x x y x

   có đạo hàm

2

2 ' ( 1) ax bx c y x

    . Khi đó S a b c    có kết quả là

A. 3x 3 y  

B. 3x 3 y  

C. 3x 1 y  

D. 3 1 y x  

Câu 10: (NB) Một chất điểm chuyển động có phương trình  1 s t t  (t tính bằng giây, s tính bằng mét).

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm 3 t s  bằng A. 1 / . m s B. 15 / . m s C. 4 / . m s D. 0 / . m s Câu 11: (TH) Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60%, xác suất bắn trúng của người thứ 2 là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trật bằng

A. 3 3 a .

B. 3 2 a .

C. 3 4 a .

D. 2 2 a .

Câu 12: (TH) Hàm số 5 y x  có đạo hàm là:

A. 6 ' 5 y x 

B. 5 ' 4 y x 

C. ' 5 y x 

D. 4 ' 5 y x 

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là 3 2 ( ) 9 10 s s t t t t     (t được tính

bằng giây, s được tính bẳng mét) a) Đạo hàm của hàm số ( ) s t tại thời điểm 0t là: 0 4 t 

b) Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm 5 t  là 16( / ) m s

c) Tính gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm 5 t  là 2 12( / ) m s

d) Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất là t = 2 (s)

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C): 1 ( ) ( ) 3 x y f x C x   

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) C với trục Oy là: 9 2 y x  

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) C với trục Ox là là 1 1 3 3 y x  

c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của ( ) C tại giao điểm của ( ) C với đường thẳng 1 y x   là:

7 3 3 y x  

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến 1 3 k  là 1 1 …