Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 1

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 1

Môn: Toán - Lớp 11

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức

5 3

5 2 3 7 3 12

2 .3 A



   .

A. 288

B. 32

9 .

C. 2

9 .

D.18. Câu 2: Chọn đáp án đúng:

A.  

8 8 x 1 x 1   .

B.  

8 8 x 1 x 1   .

C.  

8 8 x 1 x 1    .

D.  

8 8 x 1 x 1  .

Câu 3: Một chất điểm chuyển động có phương trình 

2 2 s t t t   (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận

tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm 3 t s  bằng. A. 1 / . m s B. 15 / . m s C. 4 / . m s D. 0 / . m s Câu 4: Cho hàm số 2sin 3cos 3 y x x    có đạo hàm ' cos sin y a x b x c    .Khi đó 2 S a b c    có kết

quả bằng: A. 10 S  .

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức học kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức học kì 2 – chương trình Toán 11.

B. 7 S  . C. 2 S  . D. 1 S .

Câu 5: Hàm số 2 2 2 y x   có đạo hàm

2 '

2 2

a bx y

x

 



. Khi đó 2 S a b   có kết quả bằng

A. 4 S . B. 10 S  . C. 6 S . D. 8 S  . Câu 6: Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu xanh bằng

A. 15

160 .

B. 45

160 .

C. 35

160 .

D. 30

160 .

Câu 7: Cho hàm số 3 3 2 y x x    có đồ thị . C Phương trình tiếp tuyến của  C tại giao điểm của  C

với trục tung là A. 2 1 y x  

B. 2 1 y x  

C. 3 2 y x  

D. 3 2 y x  

Câu 8: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng

A.   

1

1 ' 1 lim 1 x

f x f f x 

   .

B.  

1 ' 1 lim 1 x

f x f x    .

C.  

1 ' 1 lim

x

f x f x   .

D.  

1

1 ' 1 lim 1 x

f f x    .

Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA SC  . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SO và IK bằng: A.

0 60 . B.

0 90 . C.

0 120 .

D. 0 70 . Câu 10: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của SA, SB, SC. Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt mặt phẳng đó tại H. Khi đó, góc giữa SH và MP bằng bao nhiêu độ?

A.

0 60 . B.

0 90 . C.

0 120 .

D. 0 70 . Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc 60°:

A. 3a x 2  .

B. x 2a  .

C. a x 2  .

D. x a .

Câu 12: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy

A.

0 30 .

B.

0 60 .

C.

0 45 .

D.

0 90 . Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một cuộc thi bắn súng, có 3 người tham gia thi. Trong đó xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0,9; người thứ 2 là 0,7 và người thứ 3 là 0,8. a) Xác suất để cả ba người đều bắn trúng là 0,504

b) Xác suất để đúng 2 người bắn trúng là 0,398. c) Xác suất để không người nào bắn trúng là 0,006. d) Xác suất để ít nhất một người bắn trúng là 0,306.

Câu 2: Cho hàm số 3 2 1 1 ( ) 1 3 2 y f x x x     có đồ thị (C):

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2 là: 5 2 3 y x   hoặc 13 2 6 y x  

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 ( ) d : 1 1 6 y x   là

25 6 2 y x   hoặc 25 6 3 y x  

c) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2 ( ) d : 2020 y  là 5 6 y  hoặc

1 y 

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3 ( ): 4 5 0 d x y    là

2 1 5 y x  

Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. …