Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 13

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 13

Môn: Toán học - Lớp 11

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 11.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại A. Khẳng

định nào sau đây sai?

A. SA BC ⊥ .

B. SA AB ⊥ .

C. SB BC ⊥ .

D. AB SC ⊥ .

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) SA SCD ⊥ .

B. ( ) AD SAB ⊥ .

C. ( ) BC SAD ⊥ .

D. ( ) SA SBC ⊥ .

Câu 3. Tập xác định của hàm số ( ) 3 y log 3 x = − là

A. ( ) ;3 − .

B. ( ) 3;+.

C.  ) 3;+.

D. (  ;3 − .

Câu 4. Cho hình chóp cụt đều ABC.A'B'C' có diện tích các tam giác ABC và A'B'C' lần lượt bằng 9 và 4;

khoảng cách giữa hai đáy của hình chóp cụt bằng 6. Thể tích của khối chóp cụt đã cho là

A. 114.

B. 19.

C. 38.

D. 57.

Câu 5. Cho hàm số ( ) 2 f(x) log x 1 = − . Bất phương trình f(x) 3  có tập nghiệm là

A. ( ) ;7 − .

B.  ) 9;+.

C.  ) 7;+.

D. ( ) 9;+.

Câu 6. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi A là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là

chẵn”, B là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”. Số phần tử của biến cố giao của A và B là

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y log x = .

B.

x 2 y 5   =    

.

C. x y e− = .

D. 1 3 y log x = .

Câu 8. Nghiệm của phương trình x 1 5 125 −= là

A. x = 2.

B. x = 3.

C. x = 26.

D. x = 4.

Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = 2x + 1 tại điểm x = 2 có giá trị là

A. 4.

B. 5.

C. 1.

D. 2.

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy ABCD. Góc giữa đường thẳng SB với mặt

phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

A. SBO .

B. SBA .

C. SBC .

D. OSB .

Câu 11. Đạo hàm của hàm số y sin 2x x = − trên tập số thực là

A. y 2cos2x 1 = + .

B. y 2cos2x x = − .

C. y 2cos2x 1 = −.

D. y cos2x 1 = + .

Câu 12. Trong một phép thử, cho A và B là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?

A. P(AB) = P(A) - P(B).

B. ( ) P(AB) P(A) P(B) P A B = + +  .

C. P(AB) = P(A) + P(B).

D. P(AB) = P(A).P(B).

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD) và SA a 3 = .

a) SA BD ⊥ .

b) ( ) ( ) SAC SBD ⊥ .

c) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng o 30 .

d) Tang của góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBD và (ABCD) bằng 6 6 .

Câu 2. Hai vận động viên cùng tham gia một cuộc thi bắn súng. Ban tổ chức trang bị hai phòng thi độc lập

có cách âm và bia tính điểm riêng biệt nên kết quả bắn súng của hai vận động viên không bị ảnh hưởng lẫn

nhau. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ nhất là 0,9 còn xác suất bắn trúng vòng điểm

10 của người thứ hai là 0,8.

a) Xác suất của biến cố người thứ nhất không bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,1.

b) Xác suất của biến cố cả hai người cùng bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,72.

c) Xác suất của biến cố có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,18.

d) Xác suất của biến cố có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,98.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức cộng, công thức nhân xác suất để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Giả sử hai vận động viên bắn độc lập.