Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 7

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 7

Môn: Toán - Lớp 11

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Phần I. Trắc nghiệm. Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 2 ln 3 4 y x x = − − +

A.   4;1 D = − . B. ( ) 4;1 D = − . C. ( ) ( ) ; 4 1; D = −−  +. D. ( ) 1;4 D = − .

Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt ;a b và mặt phẳng ( ) P , trong đó ( ) a P ⊥ . Mệnh đề nào sau đây là

sai?

A. Nếu ( ) / / b P thì b a ⊥ B. Nếu / / b a thì ( ) b P ⊥ .

C. Nếu ( ) b P ⊥ thì / / b a . D. Nếu b a ⊥ thì ( ) / / b P

Câu 3: Nghiệm của phương trình 2 3 9 x−= là

A. 5 x = . B. 1 x = −. C. 4 x = . D. 1 x = .

Câu 4: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ( ) ( ) 2

2 3 log 25 6 0 x x x   − + −    ?

A. Vô số. B. 63. C. 35. D. 59.

Câu 5: Cho bất phương trình

2 1 2 1 2 2 3 3

x x x −+ −             

có tập nghiệm ( ) ; S a b = . Giá trị của b a − bằng

A. -1 . B. -2 . C. 1 . D. 2 .

Câu 6: Năm 2024 , một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 900.000 .000 đồng và dự định trong 10

năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm trước. Theo dự định đó, năm 2029 hãng xe ô

tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 797.259.000 đồng. B. 813.529 .000 đồng. C. 830.131 .000 đồng. D. 810.000 .000 đồng.

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức học kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức học kì 2 – chương trình Toán 11.

Câu 7: Đạo hàm của hàm số 5 4 y x x = − bằng biểu thức nào dưới đây?

A. 4 5 x

− B. 2 4 5 x x

+ C. 2 2 5 x x

− D. 2 2 5 x x

+

Câu 8: Một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Xét các biến

cố sau:

P : "Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2".

Q : "Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4".

Khi đó biến cố P Q  là

A. "Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 8". B. "Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2 ".

C. "Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 6". D. "Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”.

Câu 9: Cho , A B là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T , xác suất xảy ra biến cố A là 1

2 ,

xác suất xảy ra biến cố B là 1

4 . Xác suất để xảy ra biến cố A và B là:

A. ( ) 1 . 8 P A B = B. ( ) 3 . 4 P A B = C. ( ) 1 . 4 P A B = D. ( ) 7 . 8 P A B =

Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và

SD bằng 30 10 a . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ) SCD .

A. 3 4 a . B. 3 a .

C. 6 2 a D. ( ) ( ) , 2 , d B CSD d O CSD =

Câu 11: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A.

3 3 2 a . B.

3 3 12 a . C.

3 3 8 a . D.

3 3 6 a .

Câu 12: Một vật rơi tự do theo phương trình ( ) 2 1 2 s gt m = , với ( ) 2 9,8 / g m s = . Vận tốc tức thời tại thời

điểm ( ) 5 t s = là:

A. ( ) 122,5 / m s B. ( ) 29,5 / m s C. ( ) 10 / m s D. ( ) 49 / m s

Câu 13: Cho hàm số ( )

3 2 3 3 2 3 2 2 x x f x x = − + − . Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 0 f x  =

A.  2 S = B.  3 S = . C.   1;2 S = . D.  1 S = .

Câu 14: Đạo hàm của hàm số 2 ( ) 5 f x x x = − bằng