Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 3

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 3

Môn: Toán - Lớp 11

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Đạo hàm của hàm số 

3 2 2 4 2 khi 1 1 0 khi 1

x x x x f x x

x

           

tại 1 x  là:

A. 0 B. Không tồn tại.

C. 1 4  .

D. 1

2

Câu 2: Đạo hàm của hàm số 2 4 3 1 y x x    là hàm số nào sau đây ?

A. 12 3 y x   .

B.

2 8 3

4 3 1

x y

x x

 

 

.

C.

2

1

2 4 3 1 y

x x 

 

.

D.

2 8 3

2 4 3 1

x y

x x

 

 

.

Câu 3: Cho hàm số 

3 2 f x ax bx cx d     với , , , a b c d R  ; 0 a  và 2021

2021 0 d a b c d        

.

Hỏi phương trình  2021 0 f x   có mấy nghiệm phân biệt?

A. 0 B. 3 C. 2

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức học kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức học kì 2 – chương trình Toán 11.

D. 1 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và ABC vuông ở B. AH là đường cao của SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SA BC  . B. AH BC  . C. AH AC  . D. AH SC  .

Câu 5: Cho hàm số 1 2 x y x

   , tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có phương

trình là: A. 1 y x .

B. 2 y x .

C. 2 1 y x  .

D. 1 y x .

Câu 6: Trong không gian, cho  là góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) nào đó. Hỏi góc  thuộc đoạn nào?

A. 0 0 0 ;90    

B. 0 0 0 ;180    

C. 0 0 90 ;180    

D. 0 0 90 ;90     

Câu 7: Cho hàm số 2 3 ( ) 1 x f x x

   , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số liên tục tại 2 x  B. Hàm số liên tục tại 3 x  C. Hàm số liên tục tại 1 x  D. Hàm số liên tục tại 1 x 

Câu 8: Biết rằng   2

2 lim 2 1 11 x x x m      . Hỏi m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A.   12;18 .

B.   9;12 .

C.   5;8 .

D.   8;10 .

Câu 9: Cho hàm số sinx cos 2 y x x    . Bất phương trình ' 0 y  có tập nghiệm là :

A. 0; 2 T       

B. ;2 2 T        

C.   2 ;2 T   

D. T R 

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Hỏi mp(SCD) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?

A.   mp SBD .

B.   mp SAC .

C.   mp SAB .

D.   mp SAD .

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy ABCD và 3 SA a  . Hỏi khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) bằng:

A. 3 3 a .

B. 3 2 a .

C. 3 4 a .

D. 2 2 a .

Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh AD. Hỏi góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là:

A.  SIO

B.  SOI

C.  OSI

D.  SAO Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là 2 ( ) 2 1 s s t t t    (t được tính bằng

giây, s được tính bẳng mét) a) Đạo hàm của hàm số ( ) s t tại thời điểm 0t là: 0 4 t 

b) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm 2 t  là 9( / ) m s

c) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm 5 t  là 12 ( / ) m s

d) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ 0 t  tới 2 t s  là 5 (m/s) Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C): 2 ( ) 2 4( ) y f x x x C    

a) Hệ số góc của tiếp tuyến của ( ) C tại điểm có hoành độ 0 1 x  thuộc ( ) C là k = 2

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 0 0 x  thuộc ( ) C là 2 4 y x  

c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 0 1 y  là: 4 5 y x   hoặc 4 13 y x  

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến 4 k  là 4 13 y x  

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và SA vuông góc với đáy. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. a) ( ) CD SAD 

b) ( ) SC SAC 