Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 2

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 2

Môn: Toán - Lớp 11

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho hàm số

3

2 3 ( ) 4 6. 3 2 x f x x x     Phương trình ( ) 0 f x   có nghiệm là

A. 1 x  B. 1, 4 x x   .

C. 1, 4 x x   .

D. 0, 3 x x  

Câu 2: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 ( ) y f x x x    tại điểm ( 2;6). M  Phương trình của (d) là

A. y = -11x +30. B. y = 13x + 34. C. y = -11x – 16. D. y = 13x – 18.

Câu 3: Tính 2 3

1 2 lim 9 x

x

x 



 bằng.

A. 1 24 

B. 1 6 

C. 1

6

D. 1

24

Câu 4: Cho    , , 0 u u x v v x v x    ; với k là hằng số. Hãy chọn khẳng định sai?

A. 1 'v v v

      

.

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức học kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức học kì 2 – chương trình Toán 11.

B.   . . k u k u    .

C.   . . k u k u    .

D.   . ' '. . ' u v u v u v   .

Câu 5: Đạo hàm của hàm số 2 1 1

x y x    là

A.

 

2 3 '

1 y

x 



.

B.

 

2 1 '

1 y

x 



.

C.

 

2 1 '

1 y

x

 



.

D.

 

2 3 '

1 y

x

 



.

Câu 6: Cho hàm số:

2 1 1 ( ) 1

1

x khi x f x x m khi x

         

. Để f(x) liên tục tại điểm x0 = 1 thì m bằng

A. -1 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số sau 4 2 3 2 1 y x x x    

A. 3 ' 4 3 2 y x x   

B. 4 ' 4 6 2 y x x   

C. 3 ' 4 6 3 y x x   

D. 3 ' 4 6 2 y x x   

Câu 8: Cho hàm số

2

2 4 3 ( ) ,( , 0) 3 2 ax x f x a R a x ax       . Khi đó lim ( ) x f x  bằng

A. 1 2  .

B. .

C. 3

a .

D. . Câu 9: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc mặt đáy   ABC ,

2 SB a  , AB a  ( tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa SB và   mp ABC

A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 30 .

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ( ) ( ) SDC SAC  .

B. ( ) ( ) SCD SAD  .

C. ( ) ( ) SBD SAC  .

D. ( ) ( ) SBC SAC  .

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ( ) AC SBD  .

B. ( ) AB SAD  .

C. ( ) AC SBD  .

D. ( ) SO ABCD  .

Câu 12: Với hàm số     

2 2 1 2 3 ; ' 2 1 x x g x g x     bằng

A. 232. B. 72. C. 152. D. -75. Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi

a) Xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ là 14

285

b) Xác suất để 3 viên bi lấy ra có không quá hai màu là 43

57 .

c) Xác suất để 3 viên bi lấy ra đều có màu vàng là 1

7 .

d) Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đủ cả ba màu là 4

7 .

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C): 2 ( ) 1 x y f x x

   

a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có tung độ bằng 4 là : 9 2 y x  

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là giao của đồ thị hàm số với trục hoành là 2 y x  

c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là giao của đồ thị hàm số với trục tung là: 2 y x  

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) : 1 d y x  là 2 1 5 y x  

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = h. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của SA, SB, SC. a) (( ),( )) d MNP ABC h 

b) ( ,( )) 2 h d NP ABC 