Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 12

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 12

Môn: Toán học - Lớp 11

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 11.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho biểu thức

3 3 4 P x. x x = , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

5 8 P x = .

B.

1 2 P x = .

C.

7 12 P x = .

D.

7 24 P x = .

Câu 2. Tập xác định D của hàm số ( ) 2 y ln 4 3x x = − − là

A. ( ) D 4;1 = − .

B. (   ) D ; 4 1; = −−  +.

C. ( ) ( ) D ; 4 1; = −−  +.

D.   D 4;1 = − .

Câu 3. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2 log x a = , 2 log y b = . Giá trị của biểu thức ( ) 2 3 2 log x y bằng

A. 6ab.

B. 2 3 a b .

C. 2 3 a b + .

D. 2a + 3b.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có ( ) SA ABC ⊥ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng

định đúng.

A. BC AH ⊥ .

B. AH SC ⊥ .

C. SH AC ⊥ .

D. BC AB ⊥ .

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với (ABCD).

Khi đó, mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng

A. (SBC).

B. (SAC).

C. (SAD).

D. (ABCD).

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi M, N

lần lượt là trung điểm của SA, BC (tham khảo hình vẽ). Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và

BC.

A. ( ) d SA,BC BM = .

B. ( ) d SA,BC MN = .

C. ( ) d SA,BC AB = .

D. ( ) d SA,BC AN = .

Câu 7. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 30. Xét các biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 3”; B:

“Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố A B  là

A. {12; 24}.

B. {3; 4; 12; 24}.

C. {3; 4; 6; 8; 9; 12; 15; 16; 20; 24; 28}.

D. {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}.

Câu 8. Cho hai biến cố A và B độc lập. Chọn khẳng định ĐÚNG.

A. ( ) P A B P(B) P(A)  = − .

B. ( ) P A B P(A).P(B)  = .

C. ( ) P A B P(A) P(B)  = − .

D. ( ) P A B P(A) P(B)  = + .

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) xác định trên và thỏa mãn

x 6

f(x) f(6) lim 2 x 6 →

− = − . Khi đó f’(6) bằng bao nhiêu?

A. 12.

B. 1

3 .

C. 1

2 .

D. 2.

Câu 10. Hàm số 2 y x x 1 = + + có đạo hàm trên là

A. y’ = 3x.

B. y’ = 2 + x.

C. 2 y x x = + .

D. y’ = 2x + 1.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số 3 2 1 1 y x x = − là

A. 4 3 3 1 y x x = − + .

B. 4 3 3 2 y x x − = + .

C. 4 3 3 2 y x x − = − .

D. 4 3 3 1 y x x = − .

Câu 12. Hàm số

2 ln x x y 2 + = có đạo hàm là

A.

2 ln x x 1 2x 2 x

+   +    

.

B.

2 ln x x 1 2x 2 .ln 2 x

+   +    

.

C.

2 ln x x 2

ln 2

+

.

D.

2 ln x x 1 2 2x x ln 2

+   +    

.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 3 2 1 x 3x 7x 2 3 − + + có đồ thị (C) và điểm A(0; 2).

a) Hàm số đã cho có đạo hàm là 2 f (x) x 6x 7  = − + .

b) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A có hệ số góc bằng -7.

c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(0; 2) là y = 7x + 2.

d) Bất phương trình có ngiệm f’(x) > 7 có tập ngiệm S = (0; 6).

Câu 2. Trong vòng chung kết của cuộc thi ĐƯỜNG ĐẾN VINH QUANG có 4 thí sinh An, Bình, Toàn và

Phương tham gia thi đấu. Sau khi An, Bình và Toàn hoàn thành phần thi cuối của mình, điểm số của ba bạn

đạt được lần lượt là 180 điểm, 200 điểm và 170 điểm. Bạn Phương là thí sinh cuối cùng bước vào phần thi

cuối với điểm số hiện có là 190 điểm.

Tại phần thi cuối, mỗi thí sinh phải trả lời 3 câu hỏi thuộc ba lĩnh vực: Tự nhiên, Xã hội và Tiếng Anh. Mỗi

câu trả lời đúng được 20 điểm, trả lời sai hoặc không trả lời bị trừ 10 điểm. Thí sinh có quyền sử dụng "Ngôi

sao hy vọng" tối đa một lần cho một trong ba câu hỏi, nếu trả lời đúng nhận được 40 điểm, trả lời sai hoặc

không trả lời bị trừ 20 điểm.

Biết xác suất Phương trả lời đúng câu hỏi …