Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 11

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 11

Môn: Toán học - Lớp 11

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 11.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Rút gọn biểu thức

2

3 5 P x . x = , với x là số thực dương, được kết quả

A.

17

5 P x = .

B.

2 15 P x = .

C.

11 15 P x = .

D.

6 5 P x = .

Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số ( )( ) 3 y log 6 x x 2 = − +    ?

A. 7.

B. 8.

C. Vô số.

D. 9.

Câu 3. Cho a là số thực dương khác 2. Tính

3

a 2

a I log 8   =    

.

A. I = -3.

B. 1 I 3 = .

C. 1 I 3 = − .

D. I = 3.

Câu 4. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định

sau khẳng định nào đúng?

A. SC (ABCD) ⊥ .

B. SO (ABCD) ⊥ .

C. SB (ABCD) ⊥ .

D. SA (ABCD) ⊥ .

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có ( ) SA ABC , ⊥ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) SAC SBC ⊥ .

B. ( ) ( ) SAC ABC ⊥ .

C. ( ) ( ) SAB ABC ⊥ .

D. ( ) ( ) SAB SBC ⊥ .

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ , ABCD là hình chữ nhật. Khoảng cách giữa hai đường

thẳng SA và BC là độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?

A. AC.

B. AB.

C. BD.

D. SA.

Câu 7. Cho hai biến cố A và B. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác

suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố A và B được gọi là

A. Không giao với nhau.

B. Biến cố đối của nhau.

C. Xung khắc với nhau.

D. Độc lập với nhau.

Câu 8. Trong một phép thử, cho A và B là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?

A. ( ) P AB P(A) P(B) = − .

B. ( ) ( ) P AB P(A) P(B) P A B = + +  .

C. ( ) P AB P(A) P(B) = + .

D. ( ) P AB P(A).P(B) = .

Câu 9. Cho hàm số y = f(x) xác định trên thỏa mãn

x 2

f(x) f(2) lim 3 x 2 →

− = − . Kết quả đúng là

A. f’(2) = 3.

B. f’(x) = 2.

C. f’(x) = 3.

D. f’(3) = 2.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số 3 2 1 y x x 1 3 = − + là

A. 2 y x 2x = − .

B. 2 y x 2x 1 = − + .

C. 3 y x 2x = − .

D. 2 1 y x 2x 3 = − .

Câu 11. Đạo hàm của hàm số 2 x x 3 + trên là

A. x y 2x 3 = + .

B. x y 2x 3 ln3 = + .

C. x 1 y 2x x3 − = + .

D. x y x 3 ln3 = + .

Câu 12. Đạo hàm của hàm số 2 y sin 2x = là

A. 2sin2x .

B. 2sin4x .

C. 2cos2x .

D. sin4x.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

3

2 x y f(x) 2x 5x 1 3 = = − − + có đồ thị (C).

a) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(0; 1) là y = -5x – 1.

b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 0 x 1 = bằng -8.

c) Đạo hàm cấp hai f’’(-2) = 0.

d) 2 f (x) 3x 4x 5  = − − .

Câu 2. Một hộp chứa các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau gồm 5 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và

8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi từ hộp, trong đó có x viên bi trắng, y viên bi đỏ và z viên

bi xanh.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 5 19 n( ) C = .

b) Xác suất lấy được 5 viên bi đều màu xanh là 1 2907 .

c) Xác suất lấy được 5 viên bi có ít nhất một viên bi màu xanh nhỏ hơn 0,94.

d) Xác suất lấy được 5 viên đủ cả ba màu, đồng thời ba số x - y, y - z, z - x theo thứ tự lập thành cấp số cộng

bằng 215

969 .