Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 5

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 5

Môn: Toán học - Lớp 10

Bộ sách Kết nối tri thức

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 10.

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hai tam giác có hai góc bằng nhau thì góc thứ ba của hai tam giác bằng nhau

B. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau

C. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau

D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

Câu 2: Cho mệnh đề P(x): “ x , 2 1 0 + +  x x ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là

A. “ x , 2 1 0 + +  x x ”.

B. “ x , 2 1 0 + +  x x ”.

C. “ x , 2 1 0 + +  x x ”.

D. “ x , 2 1 0 + +  x x ”.

Câu 3: Cho tập hợp

2 2 |   + =      

x A x x . Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử.

A.   2;;0;1;2 = − A

B.   2; 1;0;2 = − − A

C.   2; 1;1;2 = − − A

D.   2; 1;0;1;2 = − − A

Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A.   | 1 =   A x x

B.   2 | 6 7 1 0 =  − + = A x x x

C.   2 | 4 2 0 =  − + = A x x x

D.   2 | 4 3 0 =  − + = A x x x

Câu 5: Cho hai tập hợp (  ;2 = − A và (  3;5 = − B . Tìm mệnh đề sai.

A. (  3;2 .  = − A B

B. ( ) \ ; 3 = −− A B .

C. (  ;5  = − A B .

D. (  \ 2;5 = B A .

Câu 6: Cho tập hợp: $B = \left\{ {x;y;z;1;5} \right\}.$ Số tập hợp con của tập hợp $B$ là

A. 29 B. 30 C. 31 D. 32

Câu 7: Mệnh đề “ 2 , 2  = x x ” khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 2.

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2.

C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2.

D. Nếu x là một số thực thì 2 2 = x .

Câu 8: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 2 3 0 +  x y

B. 2 2 2 +  x y

C. 2 0 +  x y

D. 0 +  x y

Câu 9: Miền nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 1 3 1 3 2 + − −  x y chứa điểm nào sau đây?

A. A(1;-1) B. B(-1;-1) C. C(-1;1)

D. D( ) 3; 3 −

Câu 10: Trong tam giác EFG, chọn mệnh đề đúng.

A. 2 2 2 2 . .cos . = + + EF EG FG EG FG G

B. 2 2 2 2 . .cos . = + + EF EG FG EG FG E

C. 2 2 2 2 . .cos . = + − EF EG FG EG FG E

D. 2 2 2 2 . .cos . = + − EF EG FG EG FG G

Câu 11: Cho tam giác ABC biết sin 3 sin = B C và 2 2 = AB . Tính AC.

A. 2 3.

B. 2 5.

C. 2 2.

D. 2 6.

Câu 12: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, 3 cos . 5 = A Độ dài đường cao ah của tam giác ABC là:

A. 8.

B. 8 3.

C. 7 2 . 2

D. 7 2.

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.

B. Nếu x > y thì 2 2  x y .

C. Nếu x = y thì t.x = t.y.

D. Nếu x > y thì 3 3  x y .

Câu 14: Cho hệ bất phương trình

2 5 1 0 2 5 0 1 0

− −   + +   + +  

x y x y x y

. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của

hệ bất phương trình?

A. ( ) 0;0 O

B. ( ) 1;0 M

C. ( ) 0; 2 − N

D. ( ) 0;2 P

Câu 15: Giá trị của biểu thức ( ) ( )

2 2 2 2 0 0 0 4 sin 45 3 tan 45 2 cos45 = − + B a a a với 1 = a là:

A. 3.

B. 1 2 − .

C. 1

2

D. 1.

Câu 16: Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a.

A. 3 4 = a r

B. 2 5 = a r