Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 2

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 2

Môn: Toán học - Lớp 10

Bộ sách Kết nối tri thức

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 10.

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1: Cho các câu sau:

(1) Số 7 là số lẻ.

(2) Bài toán này khó quá!

(3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?

(4) Số 10 là một số nguyên tố.

Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ , 2 5  −  x x ” là:

A. “ , 2 5  −  x x ”.

B. “ , 2 5  −  x x ”.

C. “ , 2 5  −  x x ”.

D. “ , 2 5  −  x x ”.

Câu 3: Cho tập hợp ( )( )   * | 2 3 0 =  − − = D x x x x . Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của

tập hợp đó.

A. D = {2;3}.

B. D = {0;1;2}.

C. D = {1;2}.

D. D = {0;2;3}.

Câu 4: Xác định tập hợp B = {3;6;9;12;15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

A.   3 | ,1 5 =    B n n n .

B.   | 3 = B n n .

C.   3 | ,1 5 =    B n n n .

D.   | ,0 5 =    B n n n .

Câu 5: Cho hai tập hợp (  ; 2 = −− A và (  3;5 = − B . Tìm mệnh đề sai.

A. (  3; 2 .  = −− A B

B. ( ) \ ; 3 = −− A B .

C. (  ;5  = − A B .

D. (  \ 2;5 = − B A .

Câu 6: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp   1;2;3;4;5 = A ?

A.   1 1;6 . = A

B.   2 0;1;3 . = A

C.   3 4;5 . = A

D.  4 0 . = A

Câu 7: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. 12 là số nguyên tố.

B. 9 là số nguyên tố.

C. 4 là số nguyên tố.

D. 5 là số nguyên tố.

Câu 8: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 3 2 2 1 2 . +  + x y x

B. 2 6 5 2 6 3. − +  − + x y x y

C. 2 2 2 1 2 . +  + x y x

D. 2 4 2 5 6.  + − x x y

Câu 9: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3 2 10 +  x y ?

A. (5;1).

B. (4;2).

C. (1;5).

D. (1;2).

Câu 10: Trong tam giác EFG, chọn mệnh đề đúng.

A. 2 2 2 2 . .cos . = + + EF EG FG EG FG G

B. 2 2 2 2 . .cos . = + + EF EG FG EG FG E

C. 2 2 2 2 . .cos . = + − EF EG FG EG FG E

D. 2 2 2 2 . .cos . = + − EF EG FG EG FG G

Câu 11: Cho tam giác ABC biết sin 3 sin = B C và 2 2 = AB . Tính AC.

A. 2 3.

B. 2 5.

C. 2 2.

D. 2 6.

Câu 12: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, 3 cos . 5 = A Độ dài đường cao ah của tam giác ABC là:

A. 8

B. 8 3.

C. 7 2 . 2

D. 7 2.

Câu 13: Với giá trị nào của x sau đây, mệnh đề chứa biến P(x): “ 2 5 4 0 − + = x x ” là mệnh đề đúng?

A. 0.

B. 4

5 .

C. 5.

D. 1.

Câu 14: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

2 4 0

3 4 2

 −   +  

x

x y

B. 0 −  x y

C.

2 2 3 0

5 2

 + −   −  

y y

x y

D. 4

3 4 5

−    +  

x y

x y

Câu 15: Giá trị của biểu thức 2 0 2 0 2 0 2 sin 90 2cos 60 3tan 45 = + + − T bằng:

A. 3.

B. 1 2 − .

C. 1.

D. 1

2 .

Câu 16: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.

A. sin . = ABC S ab C

B. . = ABC S pr

C. . 4 = ABC

abc S R

D. 1 . . 2 = ABC c S c h

Câu 17: Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, 0 60  = C . Tính độ dài cạnh AB.

A. 13.

B. 7.

C. 34 . 2

D. 46 . 2

Câu 18: Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

A. “Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”.

B. “Tứ giác là một hình thoi kéo theo tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”.

C. “Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”.

D. “Nếu một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”.

Câu 19: Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?