Đề thi học kì 1 Toán 10 Cánh diều - Đề số 7

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 7

Môn: Toán học - Lớp 10

Bộ sách Cánh diều

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 10 – Cánh diều.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 10.

Phần 1: Trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Cho các phát biểu sau đây:

(1) “17 là số nguyên tố”.

(2) “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”.

(3) “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé!”

(4) “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”.

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 2: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đặt , = = a AB b AM . Giả sử ,, , = +  AC xa yb x y . Tìm cặp số (x;y) tương ứng.

A. (-1;-2). B. (1;2). C. (-1;2). D. (1;-2).

Câu 3: Lớp 10A có 37 học sinh, trong đó có 17 học sinh thích môn Văn, 19 học sinh thích môn Toán, 9 em không thích môn Văn và Toán. Số học sinh tích cả hai môn Văn và Toán là:

A. 13. B. 8. C. 6. D. 2.

Câu 4: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình

3 4 0 1 2 2

−  −− − 

x x x

.

A.  ) 3; . = + S

B. 4 ;3 . 3   =     S

C. 4 ; . 3   = +   S

D. . =  S

Câu 5: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

1 0 2

2 3

+ −     −+  

x y y

x y

là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các

hình vẽ sau:

A.

B.

C.

D.

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 9, AC = 18 và A = 600. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. 3.

B. 9 3. C. 9. D. 6.

Câu 7: Một người ngồi trên tàu hỏa đi từ ga A đến ga B. Khi đỗ tàu ở ga A, qua ống nhòm người đó nhìn thấy một tháp C. Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng đi của tàu một góc 600. Khi tàu đỗ ở ga B, người đó nhìn lại vẫn thấy tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng đi của tàu một góc 450. Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng ga A với ga B dài 8km. Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C gần nhất với số nào sau đây?

A. 5,9. B. 5,86. C. 5,78. D. 5,8.

Câu 8: Biểu thức 2 2 2 2 tan sin tan sin − + x x x x có giá trị bằng

A. -1. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 9: Gọi AN, CM là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2 2 3 3 = + AB AN CM .

B. 4 2 3 3 = − AB AN CM .

C. 4 4 3 3 = + AB AN CM .

D. 4 2 3 3 = + AB AN CM .

Câu 10: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, nếu điểm M thỏa mãn hệ thức 4 0 + + = MA MB MC thì vị trí của điểm M thuộc miền nào trong hình vẽ?

A. Miền 1. B. Miền 2. C. Miền 3. D. Ở ngoài tam giác ABC.

Câu 11: Tập xác định của hàm số 2 1 3

+ = −

x y x là:

A. ( ) 3; = + D .

B. ( ) ;3 = − D .

C.  1 ; \ 3 2   = − +   D .

D. = D .

Câu 12: Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

A. sin . sin = b A a B

B. .tan . = b R B

C. sin sin . = c A C a

D. 2 sin . = a R A

Câu 13: Cho đồ thị hàm số ( ) = y f x như hình vẽ

Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên . B. Tập xác định [ 3;3] = − D .

C. Hàm số nghịch biến trên (1;2)

D. Cả ba đáp án đều sai.

Câu 14: Bảng biến thiên của hàm số 2 2 1 = − + − y x x là: