Đề thi học kì 1 Toán 10 Cánh diều - Đề số 1

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 1

Môn: Toán học - Lớp 10

Bộ sách Cánh diều

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 10 – Cánh diều.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 10.

I. Trắc nghiệm (6 điểm)

Câu 1: Tập   4 2 25 9 0 =  − = S q q q có bao nhiêu phần tử?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 2: Cho hàm số ( ) = y f x có tập xác định là   3;3 − và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-1) và (1;3).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-1) và (1;4).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;3).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0).

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số 3 1 2 2 − = − x y x .

A. = D

B. ( ) 1; = + D

C.  \ 1 = D

D.  ) 1; = + D

Câu 4: Hàm số 2 2 3 = − + + y x x có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1

1 = − y x .

A. ( ) 1 2;1 M

B. ( ) 2 1;1 M

C. ( ) 3 2;0 M

D. ( ) 4 0; 2 − M

Câu 6: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ( )

2 12 36 = + + f x x x ?

A.

B.

C.

D.

Câu 7: Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để = AB CD?

A. ABCD là vuông.

B. ABDC là hình bình hành.

C. AD và BC có cùng trung điểm.

D. = AB CD.

Câu 8: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, − + − AB DC BC AD bằng véctơ nào sau đây?

A. 0

B. BD

C. AC

D. 2DC

Câu 9: Gọi , M N lần lượt là trung điểm của các cạnh , AB AC của tam giác đều ABC. Hỏi đẳng

thức nào dưới đây đúng?

A. + MA MB

B. = AB AC

C. = MN BC

D. 2 = BC MN

Câu 10: Xác định hàm số bậc hai 2 = − + y ax x c biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) và B(2;3).

A. 2 3 4 = − − y x x

B. 2 3 5 = − + y x x

C. 2 2 3 = − − y x x

D. 2 4 3 = − − + y x x

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 5 = − + y x x là:

A. 0

B. -2

C. 2

D. 1

Câu 12: Các giá trị m làm cho biểu thức ( )

2 4 5 = + + − f x x x m luôn luôn dương là

A. 9  m

B. 9  m

C. 9  m

D.  m

Câu 13: Tập xác định của hàm số 2

2 5 6 = + − y x x là:

A. (   ) ; 6 1; −−  +

B. ( ) 6;1 −

C. ( ) ( ) ; 6 1; −−  +

D. ( ) ( ) ; 1 6; −−  +

Câu 14: Giải phương trình: 2 4 1 2 − −= x x .

A.   5; 1 = − S .

B.   5;1 = − S .

C.   5; 1 = − − S .

D.   5;1 = S .

Câu 15: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1, trọng tâm G . Độ dài vectơ AG bằng:

A. 3 2

B. 3 3

C. 3 4

D. 3 6

Câu 16: Cho ngũ giác ABCDE. Từ đỉnh của ngũ giác đã cho lập được bao nhiêu vecto

(khác 0 ) có điểm cuối là điểm A?

A. 5.

B. 3.

C. 6 .

D. 4 .

Câu 17: Cho các vecto a và b thỏa mãn 2 = a , 1 = b và ( )

0 , 60 = a b . Tính góc giữa vecto a và vecto

= − c a b .

A. 0 30

B. 0 45

C. 0 60

D. 0 90

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Tính − AB CB

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AC. Phân tích vectơ DM theo hai vectơ BC

và CD ta được:

A. 1 ( ) 2 = + DM CD BC

B. 1 ( ) 2 = − + DM CD BC

C. 1 ( ) 2 = − + DM CD CB

D. 1 ( ) 2 = − DM CD BC

Câu 20: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích . AB AC bằng:

A. 2 2a