Đề thi Học kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 phòng GD&ĐT Trực Ninh (Nam Định )

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TRỰC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Năm học 2024 – 2025

Môn Toán - Lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút)

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm.

Câu 1: Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số.

A. 2x y − + . B. 5 7 y −. C. 4 (2.5 3) − + . D. 2 4 6 y x − + .

Câu 2: Biểu thức nào là đa thức một biến?

A. 2 5 3 x x − + + . B. 3 2 2 5 y x − + . C. 3 2 1 y x −+ −. D. 3 2 1 x xy − + .

Câu 3: Nghiệm của đa thức ( ) 2 5 A x x = + là:

A. 2 5 −. B. 2 5 . C. 5 2 −. D. 5 2 .

Câu 4: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm nhỏ hơn 7” là:

A. 0 . B. 1 6 . C. 1 2 . D. 1.

Câu 5: Cho MNP ∆ , chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

A. MP MN NP > + . B. MP MN NP < + . C. MP MN NP = + . D. MP MN NP < − .

Câu 6: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:

A. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

B. Có duy nhất một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

C. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d .

D. Cả , , A B C đều đúng

Câu 7: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G . Kết quả nào dưới đây sai?

A. 2 3 AG AM = . B. 1 2 GM GA = . C. 1 3 GA GM = . D. MB MC = .

Câu 8: Điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó là:

A. giao điểm của 3 đường trung trực. B. giao điểm của 3 đường phân giác.

C. giao điểm của 3 đường trung tuyến. D. giao điểm của 3 đường cao.

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm): Cho đa thức ( ) 5 4 3 5 3 3 2 2 3 3 3 5 A x x x x x x x = + − + + − −

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức ( ) A x theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức ( ) A x .

c) Tính ( ) 1 A −

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) ( ) 3 2 x x +

b) ( )( ) 4 3 2 x x + −

c) 3 2 (2 5 4 3) :(2 1) x x x x + − − +

Bài 3. (1 điểm) Lãi suất kì hạn 12 tháng của một ngân hàng là 6,5%/năm

a) Gọi số tiền gửi là x (triệu đồng), hãy viết biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền gốc và tiền lãi thu được sau một năm gửi tiết kiệm.

b) Bác Nam gửi 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng ở ngân hàng đó. Hỏi sau một năm bác Nam nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?

Bài 4. (3,5 điểm)

1. Cho ABC ∆ vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DM vuông góc với BC tại M , gọi K là giao điểm của MD và tia BA , gọi N là trung điểm của KC . Chứng minh:

a) AD = MD

b) BKC ∆ cân

c) Ba điểm , , B D N thẳng hàng N

K

M

D

C

B

A

2. Trong một buổi tập bơi, ba bạn An, Bách và Cảnh lần lượt bơi theo các đường bơi AM , BM ,CM . Biết ba điểm , , A B C thẳng hàng

và AM vuông góc với BC (hình vẽ) và  50o BMA = ,  40o CMA = . So sánh quãng đường bơi của ba bạn và giải thích?

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm các số nguyên a và b để đa thức 4 3 ( ) 3 A x x x ax b = − + + chia hết cho đa thức 2 ( ) 3 4 B x x x = − + .

====Hết===

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TRỰC NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN 7

I. Hướng dẫn chung: 1. Nếu thí sinh làm bài theo cách khác trong hướng dẫn mà đúng thì cho điểm các phần tương ứng như trong hướng dẫn chấm. 2. Tổng điểm toàn bài là tổng điểm các câu (không làm tròn) II. Biểu điểm: Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A C D B A C B Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm): Cho đa thức ( ) 5 4 3 5 3 3 2 2 3 3 3 5 A x x x x x x x = + − + + − −

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức ( ) A x theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức ( ) A x .

c) Tính ( ) 1 A −

a) 0,5đ

( ) 5 4 3 5 3 3 2 2 3 3 3 5 A x x x x x x x = + − + + − −

5 5 4 3 3 3 ) ( 3 3 5 2 ) ( 2 3 x x x x x x = − + + + − + −

0,25đ

4 3 2 3 5 x x x + + = − 0,25đ

b) 0,5đ

Đa thức 4 3 ( 3 5 ) 2 A x x x x = + − + có:

- Bậc là 4

0,25đ - Hệ số cao nhất là 2 - Hệ số tự do là -3

0,25đ

c) 0,5đ

4 3 ( 1) 2.( 1) ( 1) 5.( 1) 3 A − = − + − …