Đề thi Giữa kì 2 Toán 7 năm 2025-2026 Xã Đông Anh (Hà Nội)

UBND XÃ ĐÔNG ANH PHÒNG VĂN HOÁ – XÃ HỘI

ĐỀ KIỂM TRA GHK II NĂM HỌC 2025- 2026

Môn: TOÁN – LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày kiểm tra; 17/3/2026 (Không kể thời gian phát đề)

Bài I. (2.0 điểm)

1) Tìm x biết:

a) 22. 10 5 x = b) 8 2 x x =

2) Tìm hai số x, y biết:

a) 5 3 x y = và x + y = 32 b) 7x = 5y và x – y = 6

Bài II. (2.0 điểm)

Hưởng ứng phong trào “Cùng chung tay đẩy lùi dịch bệnh Covid-19”, Liên đội trường THCS Trần Hưng Đạo phát động các lớp ủng hộ các lực lượng nơi tuyến đầu chống dịch. Tổng số khẩu trang y tế mà ba lớp 7A; 7B; 7C đã ủng hộ được là 1200 chiếc. Biết số khẩu trang của mỗi lớp ủng hộ tỉ lệ thuận với 3, 4, 5. Tìm số khẩu trang mỗi lớp đã ủng hộ? Bài III. (2.0 điểm). Cho đa thức A(x) = x3 – 3x + 2x2 + 5; B(x) = – x3 + 3x2 – 5x – 5

1) Sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc của A(x)

2) Tính A(1)

3) Tìm đa thức C(x) biết C(x) – A(x) = B(x)

4) Tìm nghiệm của C(x).

Bài IV. (3,5 điểm)

Cho ∆ABC vuông tại A sao cho AB< AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E.

1) Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác DBE và AE = DE 2) Gọi F là giao điểm của đường thẳng AB và đường DE. Chứng minh rằng: AF = DC 3) Chứng minh tam giác BCF cân.

4) Chứng minh 2 DF DC AB − > .

Bài V. (0,5 điểm). Cho các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện 3 3 3 3 a b c d b c d a = = =

a, b, c, d ≠ 0 và a + b + c + d ≠0. Tính 2 3 4 4 3 2 a b c d S a b c d + + + = + + +

-------------------------- HẾT ------------------------------ * Lưu ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay!

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 01 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ II

MÔN TOÁN – LỚP 7

Bài Đáp án Thang

điểm

I

1)

a) 22 .5 10.22 10 5 x x = ⇒ = 0,25

x 44 =

Vậy x = 44

0,25

b) 8 2 x x = => x2 = 16 0,25

x = ± 4 Vậy x = ± 4 0,25

2

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

32 4 5 3 5 3 8 x y x y + = = = = +

0,25

4 4.5 20 5

4 4.3 12 3

x x

y x

= ⇒ = =

= ⇒ = =

Vậy 20; 12. x y = =

0,25

b) 7x = 5y và x – y = 6

5 7 x y => =

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

6 3 5 7 5 7 2 x y x y − => = = = = − − −

0,25

x = -15

y = -21

0,25

II

Gọi số khẩu trang của mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là x, y, z (chiếc) (x, y, z ∈N*)

Theo đầu bài ta có x + y + z = 1200 và 3 4 5 x y z = =

0,5 đ

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

1200 100 3 4 5 3 4 5 12 x y z x y z + + = = = = = + +

0,5

Bài Đáp án Thang

điểm

Do đó:

100 300( ) 3

100 400( ) 4

100 500( ) 5

x x TM

y y TM

z z TM

 = ⇒ =   = ⇒ =    = ⇒ = 

0,75

Vậy số khẩu trang mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là 300; 400; 500 chiếc.

0,25

1) A(x) = x3 + 2x2 – 3x + 5 0,25

III Đa thức A(x) có bậc 3 và Đa thức B(x) có bậc 3 0,25

2) A(1) = 1 + 2 – 3 + 5 0,25

A(1) =5 0,25

3) C(x) = A(x) + B(x) = 5x2 – 8x 0,5

4) Cho C(x) = 0

5x2 – 8x = 0 x.(5x – 8) = 0

0,25

x = 0 hoặc x = 8/5 Vậy C(x) có nghiệm x = 0; x = 8/5 0,25

IV Vẽ hình đúng câu a

Vẽ hình đúng câu a

0,25

1) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có

Bài Đáp án Thang

điểm

Góc BAE = góc BDE = 900 (gt)

BE là cạnh chung

AB = BD (gt)

0,25

 tam giác ABE = tam giác DBE (1) ( chcgv) 0,25

 AE = DE 0,25

2

1đ

Vì góc BAC = 900 => góc FAE = 900

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có

0,25

∆EAF = ∆ EDC ( g.c.g) 0,5

 AF = DC 0,25

Vì BA = BD và AF = CD => BF = BC 0,5

3 => tam giác BFC cân tại B 0,5

4 Xét tam giác BDF có BF + BD > DF ( BĐT tam giác)

BA+AF + BD > DF

2.BA + DC > DF

0,25

2AB > DF – DC

2 DF DC AB − >

0,25

5 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3.( ) 3 a b c d a b c d a b c d b c d a a b c d a b c d + + + + + + = = = = = = + + + + + +

1 1 3 3 3 3 1 1 3 3 3 3

a b a b b c b c c d c d d a d a

= ⇒ = = ⇒ =

= ⇒ = = ⇒ =

Vậy a = b = c = d

0,25

6

2 3 4 10 1 4 3 2 10 a b c d a S a b c d a + + + = = = + + +

0,25