Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2025-2026 trường THPT Nguyễn Du (TP Hồ Chí Minh)

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 4 trang)

ĐỀĐÁNH GIÁ CUỐI KỲHỌC KỲII NĂM HỌC 2025 - 2026 Môn:TOÁN 11 Thời gian: 90 phút

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi: 1101

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Đạo hàm của hàm sốy = x4 là

A y′ = x5

5 . B y′ = 4x. C y′ = 4x3. D y′ = 3x3.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây đúng?

A (ABC) ⊥(SBC). B (SAB) ⊥(SAC). C (SAC) ⊥(SBC). D (SAB) ⊥(SBC).

Câu 3. Cho hai biến cốA và B cùng liên quan đến một phép thử. Biến cố“CảA và B cùng xảy ra”được gọi là

A biến cốđối của A. B biến cốxung khắc.

C biến cốhợp của A và B. D biến cốgiao của A và B.

Câu 4. Một hộp chứa 5 quảcầu màu đỏvà 4 quảcầu màu xanh (các quảcầu chỉkhác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 2 quảcầu từhộp. Xác suất đểlấy được 2 quảcầu cùng màu là

A 5

18. B 4

9. C 5

9. D 1

2.

Câu 5. Trong không gian cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Sốđo góc giữa hai đường thẳng AB và B′C′ bằng

A 0◦. B 90◦. C 45◦. D 60◦.

Câu 6. Cho a > 0, a ̸= 1 và b > 0. Biểu diễn loga (a2b3) theo loga b.

A 6 + loga b. B 6 loga b. C 2 + 3 loga b. D 2 + loga b3.

Câu 7. Đạo hàm của hàm sốy = (2x −1)ex là

A y′ = (2x + 1)ex. B y′ = 2ex. C y′ = (2x −1)ex. D y′ = (2x + 3)ex.

Câu 8. Cho tứdiện đều ABCD. Gọi α là sốđo của góc nhịdiện [A, BC, D]. Giá trịcủa cos α bằng

A 1

3. B 1

2. C

√

3 2 . D

√

3 3 .

A

B C

D

M

Trang 1/4 −Mã đề1101

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA ⊥(ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?

A CD ⊥(SAD). B BD ⊥(SAC).

C SC ⊥(SBD). D BC ⊥(SAB).

S

A

B C

D

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm sốy = log2 (x2 −4x + 3).

A D = [1; 3]. B D = (1; 3).

C D = (−∞; 1) ∪(3; +∞). D D = R \ {1; 3}.

Câu 11. Rút gọn biểu thức P = x 1 3 · 6√x với x > 0.

A x 1 18. B x 2 9. C x2. D x 1 2.

Câu 12. Trong không gian, điều kiện cần và đủđểhai mặt phẳng vuông góc với nhau là

A Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứba.

B Mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia.

C Mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

D Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành một giao tuyến.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm sốy = x3 −3mx2 + 3x + 1 (m là tham sốthực). a) Đạo hàm của hàm sốlà y′ = 3x2 −6mx + 3. b) Khi m = 1, giá trịđạo hàm của hàm sốtại x0 = 2 bằng 5. c) Khi m = 1, phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm sốtại điểm có hoành độx = 0 là y = 3x + 1. d) Khi m = 1, có hai tiếp tuyến của đồthịhàm sốsong song với đường thẳng y = 3x + 2026 là y = 3x + 1 và y = 3x −1.

Câu 2. Cho các hàm sốy = loga x, y = logb x, y = logc x (với a, b, c là các sốthực dương và khác 1) có đồthịlần lượt là (C1), (C2), (C3) như hình bên. a) Đồthị(C3) biểu diễn cho hàm sốnghịch biến trên khoảng (0; +∞). b) Cơ sốb thỏa mãn điều kiện 0 < b < 1. c) Cảba đồthị(C1), (C2), (C3) đều đi qua điểm có tọa độ(1; 0). d) Mối liên hệgiữa ba cơ sốlà c < 1 < a < b.

x

y

O 1

(C1)

(C2)

(C3)

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a √

3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a √

3. a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SA. b) Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). c) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60◦.

d) Thểtích của khối chóp S.ABC bằng a3√

3 3 .

Trang 2/4 −Mã đề1101