Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2025-2026 Sở Bắc Ninh

Trang 1/2 – Mã đề 0101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Mã đề: 0101 PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

2 3 2 3 2009 2009  . B.

1 3 2 3 2009 2009  . C.

1 3 2 2 2009 2009  . D.

3 3 2 2 2009 2009  .

Câu 2. Giá trị của biểu thức P 3 log 4 7 6 3 log 6   bằng

A. 3 . B. 9. C. 11. D. 3 . Câu 3. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? A. x y 3  . B. x y 3  .

C.

x y 1 3

    

. D. y x 3  .

Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; ) ?

A. y x 0,5 log  . B. y x 1 3 log  . C. y x

4 log  . D. y x log  .

Câu 5. Cho hàm số f x ( ) xác định trên  và thỏa mãn

x

f x f x 5

( ) (5) lim 3 5 

   . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f (5) 3   . B. f (3) 5   . C. f (5) 5   . D. f (3) 3   . Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.   x x sin sin  . B.   x x sin cos  . C.   x x cos cos  . D.   x x cos sin  .

Câu 7. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 11. Xét biến cố A: “Chọn được số chia hết cho 3 ” và biến cố B : “Chọn được số chia hết cho 4”. Biến cố AB là biến cố nào sau đây? A. Chọn được số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 . B. Chọn được số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4 . C. Chọn được số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4 . D. Chọn được số chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 3 . Câu 8. Công thức nào sau đây đúng với mọi biến cố xung khắc A và B ? A. P AB P A P B ( ) ( ) ( )   . B. P AB P A P B ( ) ( ) ( )   . C. P A B P A P B ( ) ( ) ( )    . D. P A B P A P B ( ) ( ) ( )    .

Câu 9. Cho hai biến cố A và B có P A 1 ( ) 2  , P B 1 ( ) 3  ,   P AB 1 12  . Khi đó,   P A B  bằng

A. 5

6 . B. 2

3 . C. 11

12 . D. 3

4 .

Câu 10. Cho hai biến cố độc lập A và B thoả mãn P A 1 ( ) 4  , P B 1 ( ) 5  . Khi đó,   P AB bằng

A. 9

20 . B. 1

20 . C. 1

9 . D. 2

5 .

Câu 11. Trong không gian, khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì hai mặt phẳng đó song song với nhau. C. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D .    có 6 AB a  , 5 AD a  , AA a 4  . Khoảng cách giữa mặt phẳng ABCD ( ) và mặt phẳng A B C D ( )    bằng A. 4 . B. 4a . C. 6a . D. 5a .

Trang 2/2 – Mã đề 0101

PHẦN II (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số   y x 5 log 2 1   .

a) Điều kiện để biểu thức x 5 log (2 1)  xác định là x 2 1 0   .

b) Hàm số   y x 5 log 2 1   có tập xác định là khoảng 1; 2

          

.

c) Hàm số   y x 5 log 2 1   có đạo hàm là y x

1 (2 1)ln5   .

d) Đồ thị hàm số   y x 5 log 2 1   có đúng hai tiếp tuyến có hệ số góc âm.

Câu 2. Cho tứ diện đều ABCD có M là trung điểm của CD (tham khảo hình vẽ).

a) Các đường thẳng AM , BM cùng vuông góc với đường thẳng CD .

b) Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng   MAB .

c) Mặt phẳng   MAB vuông góc với mặt phẳng ( ) BCD .

d) Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng   BCD bằng 60.

PHẦN III (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Người ta nuôi 50 con vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm. Biết rằng sau t giờ kể từ khi bắt đầu

nuôi, số lượng vi khuẩn này là t 50 2  con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn A trong phòng thí nghiệm đó là 3200 con?

Câu 2. Cho hàm số x …