Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Bình Chiểu (Hồ Chí Minh)

SỞ GD&ĐT TP. HCM TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ: 105

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án ( 6 câu - 3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho đường thẳng ( ) d có phương trình 2 15 0    x y . Khi đó, đường thẳng ( ) d có 1 véctơ pháp tuyến là:

A. ( 1;2) n  . B. (1;2) n  . C. (2;1) n  . D. (2; 1) n   .

Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng   4 : 3 3        

x t t y t

A.   1;3  u B. 1;3 2       u C. 1;3 2        u D.   1; 6  u .

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có phương trình

2 2

1 26 22   x y . Tiêu cự của elip bằng

A. 2 . B. 10. C. 2 21. D. 4 .

Câu 4. Cho parabol  P : 2 8  y x. Tiêu điểm của  P là:

A.   0;2 F . B.   0; 2  F . C.   2;0 F . D.   2;0  F .

Câu 5. Cho hypebol có phương trình:

2 2

1 16 3   x y . Trục ảo của hypebol bằng:

A. 8. B. 4 3 . C. 2 3 . D. 4 .

Câu 6. Một trạm viễn thông S có toạ độ   2;1 . Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên

đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng  có phương trình 3 4 5 0    x y . Tính khoảng cách ngắn nhất

giữa người đó và trạm viễn thông S (Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1km).

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Phần II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (2 câu – 2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi

ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho đường tròn 

2 2 : 4 2 20 0      C x y x y . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Đường tròn có tâm   2;1 I và có bán kính 3  R .

b) Đường tròn  C đi qua điểm   5;3 .

c) Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm   5; 3  M là 3 4 27 0    x y .

d) Đường thẳng :3 4 35 0    d x y tiếp xúc với đường tròn  C .

Câu 2. Cho đường thẳng 

1 : ( ) 5 3

     

x t d t y t và  ' :3 2 1 0   d x y

a) Đường thẳng  d đi qua điểm   1; 5  A .

b) Đường thẳng  d có một vectơ chỉ phương   1;3  u .

c) Đường thẳng  ' d song song với đường thẳng :3 2 5 0     x y .

d) Khoảng cách từ điểm   1; 1  B đến đường thẳng  ' d bằng 3.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (4 câu – 2 điểm)

Câu 1. Một nhóm học sinh gồm có 8 nam, 3 nữ. Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên 5 học sinh thì có đúng 2 nam.

Câu 2. Khoảng cách từ điểm   2; 3  M đến đường thẳng : 2 2 0    d x y là bao nhiêu?

Câu 3. Cho hai đường thẳng 1 :3 2 0    d x y và 2 : 2 39 0    d x y . Tính số đo góc giữa 1d và 2 d .

Câu 4. Cho tọa độ hai điểm     1; 5 ; 9;1  A B , tính độ dài đoạn thẳng AB . Phần IV. Tự luận (2 câu – 3 điểm)

Câu 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng   đi qua điểm   3;2  M và có vectơ chỉ

phương   1; 4   u .

Câu 2. Viết phương trình đường tròn  C có tâm   3;2 I và đi qua điểm   7;2 M .

Câu 3.

a. Lớp 10A gồm 15 nam và 18 nữ, chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 4 bạn hát biểu diễn văn

nghệ. Tính xác suất để trong 4 bạn được chọn đều là nữ. b. Cho tập hợp {1;2;3;4;5}  A . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.

--- HẾT---

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: …………………………….........……..Số báo danh:………………..…….……

Chữ kí của giám thị: …………………….........……...Chữ kí của giám thị 2:……..…….……

SỞ GD&ĐT TP. HCM TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)