Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 Sở Bắc Giang

1/2 - Mã đề 0101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN LỚP 10 – THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề: 0101

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi α là góc giữa hai đường thẳng AB và CD . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) cos cos , AB CD α = 

. B. ( ) cos cos , AB CD α = 

.

C. ( ) cos sin , AB CD α = 

. D. ( ) cos cos , AB CD α = − 

.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) C có phương trình

2 2 2 4 4 0. x y x y + − + − = Tâm I

và bán kính R của ( ) C lần lượt là

A. ( ) 2; 4 I − , 9 R = . B. ( ) 1; 2 I − , 3 R = .

C. ( ) 1; 2 I − , 9 R = . D. ( ) 1;2 I , 1 R = .

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm ( ) 6; 3 M , ( ) 3; 6 N − . Gọi ( ) ; P x y là điểm trên trục

hoành sao cho ba điểm M , N , P thẳng hàng. Khi đó x y + có giá trị là

A. 3 −. B. 5. C. 15 − . D. 15. Câu 4. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. 7 . B. 3 7 A . C. 7! 3! . D. 3 7 C .

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( ) E có tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên ( ) E đến hai tiêu

điểm bằng 8 và tiêu cự của ( ) E bằng 2 7 . Phương trình chính tắc của ( ) E là

A.

2 2 1 9 16 x y + = . B.

2 2 1 16 9 x y − = . C.

2 2 1 16 9 x y + = . D.

2 2 9 16 1 x y + = .

Câu 6. Cho a là số tự nhiên có 10 chữ số. Tìm hàng quy tròn của a với độ chính xác 999 d = . A. Hàng trăm. B. Hàng nghìn. C. Hàng chục nghìn. D. Hàng chục. Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 3 4 0 x y + − = . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ? d

A. ( ) 3; 2 u = − 

. B. ( ) 2;3 u = 

. C. ( ) 3; 2 u = − − 

. D. ( ) 3;2 u = 

.

Câu 8. Mẫu số liệu sau ghi lại cân nặng (đơn vị là ki-lô-gam) của các bạn tổ 2 lớp 10A:

38 40 55 44 50 82 78 65 48 44 54

Trung vị của mẫu số liệu trên là A. 50. B. 49 . C. 54. D. 48 .

Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 1 0 d x y − + = và điểm ( ) 2;3 . M Phương

trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là A. 2 8 0 x y + − = . B. 2 4 0 x y − + = . C. 2 7 0 x y + − = . D. 2 1 0 x y − −= .

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ( ) 3;5 A , ( ) 1;2 B , ( ) 5;2 C . Tìm tọa độ trọng

tâm G của tam giác ABC .

A. ( ) 3;4 G − . B. ( ) 2;3 G . C. ( ) 3;3 G . D. ( ) 4;0 G .

2/2 - Mã đề 0101

Câu 11. Lớp 10A có 40 học sinh. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh làm các chức vụ lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập. Giả sử các bạn trong lớp đều có khả năng làm các chức vụ trên là như nhau. Khi đó, cô giáo có số cách chọn là

A. 3 40 A . B. 3!. C. 3 40 . D. 3 40 C .

Câu 12. Hệ số của 3x trong khai triển ( ) 7 3 x + là

A. 81. B. 35. C. 256 . D. 2835 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một nhóm gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. a) Số cách xếp nhóm học sinh trên theo một hàng dọc và học sinh cùng giới đứng cạnh nhau là 1440 (cách). b) Số cách chọn hai bạn từ nhóm học sinh trên để một bạn làm nhóm trưởng và một bạn làm nhóm phó là 28 (cách). c) Số cách chọn 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ từ nhóm học sinh trên đi tập văn nghệ là 45 (cách). d) Số cách xếp nhóm học sinh trên theo một hàng dọc là 40320 (cách). Câu 2. Thống kê điểm một bài kiểm tra môn Lịch sử của tất cả học sinh lớp 10A ta được kết quả như sau:

Điểm 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 5 8 9 15 5 3

a) Có 5 học sinh đạt điểm 9 trở lên. b) Không có học sinh nào đạt điểm dưới 5. c) Điểm kiểm tra trung bình của lớp 10A lớn hơn 8 . d) Lớp 10A có 45 học sinh. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Trong hệ trục tọa độ , Oxy cho hai điểm ( ) 1;2 A , ( ) 3; 1 . B − Lấy điểm ( ) ; M a b sao cho A là trung

điểm của . BM Khi đó 3a b − bằng bao nhiêu? Câu 2. Trong tiết học thực hành …