Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2025-2026 Sở Bắc Ninh

Mã đề 0101 Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH BẮC NINH

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ (Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Ở các căn hộ chung cư, người ta thường dùng các chữ số để tạo mật mã cửa. Gia đình bạn An đặt mật mã cửa là một dãy số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau. Hỏi gia đình bạn An có bao nhiêu cách để tạo mật mã? A. 151200 . B. 900000 . C. 1000000 . D. 60480 .

Câu 2. Trong khai triển nhị thức Niu tơn của  

4 3x y  có tất cả bao nhiêu số hạng?

A. 6. B. 7 . C. 4 . D. 5. Câu 3. Bạn Hà có 7 quyển sách Toán học và 6 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Hà có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc? A. 6. B. 42 . C. 13 . D. 7 .

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C có phương trình    

2 2 2 5 16 x y     . Tọa độ

tâm của đường tròn  C là

A.   1 2; 5 I  . B.   2 2; 5 I  . C.   3 2;5 I  . D.   4 2;5 I .

Câu 5. Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 9 học sinh như sau:

1 1 3 6 7 8 8 9 10 Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? A. 5,9 . B. 6,9 . C. 5,8. D. 5,7.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình tham số 1 2

2 3

x t

y t

     

. Tọa độ một

vectơ chỉ phương của  là

A.   2; 1 i  

. B.   3;2 j 

. C.   2; 3 u  

. D.   1;2 v



.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm   3; 4 M  đến trục hoành bằng

A. 5. B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 8. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xét biến cố E: “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lẻ”. Xác suất của biến cố E bằng

A. 1

3 . B. 5

6 . C. 1

2 . D. 2

3 .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : 3 10 0 x y     và 2 : 2 7 0 x y     . Số

đo góc giữa hai đường thẳng 1  và 2  bằng

A. 60. B. 90. C. 45. D. 30. Câu 10. Bác Kiên khai trương cửa hàng bán áo sơ mi nam. Số áo cửa hàng đã bán ra trong tháng đầu tiên được thống kê trong bảng tần số sau:

Cỡáo 37 38 39 40 41 42 43 Tần số (Sốáo bán được) 15 46 63 70 81 23 5

Cỡ áo nào cửa hàng nhà bác Kiên bán được nhiều nhất trong tháng đầu tiên? A. 41. B. 39 . C. 40 . D. 38 . Câu 11. Từ các chữ số 2,4,5,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A. 256. B. 24. C. 4 . D. 1. Câu 12. Số quy tròn của số gần đúng 1941547 a  với độ chính xác 500 d  là

A. 1941000 . B. 1942000. C. 1942 . D. 1941500 .

Mã đề: 0101

Mã đề 0101 Trang 2/2

PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc

sai. Câu 1. Kết quả đo chiều cao (đơn vị đo là centimet) của một nhóm gồm 20 học sinh được ghi lại như sau:

150 152 153 154 156 157 159 160 161 162 164 165 167 168 170 172 174 177 178 181 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 31. b) Giá trị 181 là giá trị bất thường (giá trị ngoại lệ) của mẫu số liệu. c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 14,5 . d) Trung vị của mẫu số liệu là 163 . Câu 2. Một nhóm học sinh có 4 bạn nữ và 5 bạn nam. a) Có 4 cách chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 bạn học sinh trong nhóm trong đó có đúng 1 bạn nữ. b) Có 362880 cách xếp ngẫu nhiên tất cả các bạn học sinh trong nhóm thành một hàng ngang.

c) Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 bạn học sinh trong nhóm. Xác suất để trong 3 bạn được chọn có đúng một bạn nữ

là 10

21 .

d) Có 2880 cách xếp ngẫu nhiên tất cả các bạn học sinh trong nhóm sao cho không có hai bạn nữ nào đứng

cạnh nhau.

PHẦN III. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố: “Có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa”. Xác suất của biến cố A bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Câu 2. Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ ( 2;1)  trong mặt …