Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2025-2026 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội)

Trang 1 – Mã đề 2301

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN 10 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:…………… PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng 2 3 Δ : 3 2 = −   = −+ 

x t y t . Một vectơ chỉ phương của

đường thẳng Δ là A. ( ) 1 2; 3 = − u . B. ( ) 2 3;2 = − u . C. ( ) 3 3;2 = u . D. ( ) 4 2;3 = u .

Câu 2: Tam thức bậc hai nào sau đây có bảng xét dấu như hình dưới?

A. ( )

2 2 8 = − + + f x x x . B. ( )

2 6 8 = − − + f x x x .

C. ( )

2 6 8 = + − f x x x . D. ( )

2 2 8 = − − f x x x .

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol ( )

2 : 24 = P y x . Tiêu điểm của parabol này là

A. ( ) 12;0 F . B. ( ) 6;0 − F . C. ( ) 6;0 F . D. ( ) 12;0 − F .

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm

( ) 5;0 A là

A.

2 2

1 100 81 + = x y . B.

2 2

1 25 16 + = x y . C.

2 2

1 25 9 + = x y . D.

2 2

1 15 16 + = x y .

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )

2 2 : 2 8 2 0 + + − + = C x y x y . Tọa độ tâm I và

bán kính R của đường tròn ( ) C là

A. Tâm ( ) 1; 4 − I , bán kính 15 = R . B. Tâm ( ) 1;4 − I , bán kính 15 = R .

C. Tâm ( ) 1; 4 − I , bán kính 15 = R . D. Tâm ( ) 1;4 − I , bán kính 15 = R .

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường tròn có tâm ( ) 3; 4 − I và đi qua điểm ( ) 6;1 A

là A. 2 2 ( 3) ( 4) 34 − + + = x y . B. 2 2 ( 3) ( 4) 17 − + + = x y . C. 2 2 ( 3) ( 4) 34 + + − = x y . D. 2 2 ( 3) ( 4) 90 + + − = x y . Câu 7: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A. 480 . B. 120. C. 360. D. 256 . Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường trung trực của đoạn thẳng AB với ( ) 4; 1 − A và ( ) 1; 4 − B

có phương trình là A. 1 + = x y . B. 0 + = x y . C. 0 − = y x . D. 1 − = x y .

Câu 9: Đa thức ( )

5 4 3 2 32 80 80 40 10 1 = − + − + − P x x x x x x là khai triển của nhị thức nào?

A. ( )

5 1 2 −x . B. ( )

5 1 2 + x . C. ( )

5 2 1 − x . D. ( )

5 1 − x .

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa hai đường thẳng : 2 1 0 − −= d x y và : 3 11 0  + − = d x y bằng A. 30. B. 45. C. 60. D. 135.

Mã đề 2301

Trang 2 – Mã đề 2301

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )

2 2 : 4 2 0 + − + = C x y x y và điểm ( ) 1;1 M thuộc

đường tròn ( ) C . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( ) C tại điểm ( ) 1;1 M .

A. 1 0 + −= x y . B. 2 1 0 + + = x y . C. 2 1 0 − + = x y . D. 2 1 0 − −= x y .

Câu 12: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 2 4 2 + + = − x x x . A. 2 . B. 1 −. C. 2 −. D. 3 −.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong một cuộc đàm phán hòa bình gồm 5 đại biểu đến từ Iran, 7 đại biểu đến từ Hoa Kỳ và 6 đại biểu đến từ Israel.

Xét tính đúng sai các khẳng định sau: Đúng Sai

a) Có 210 cách chọn ra 3 đại biểu, mỗi người một quốc gia khác nhau.  

b) Có 2 7 C cách chọn ra 2 đại biểu từ Hoa Kỳ.  

c) Chọn ngẫu nhiên 2 đại biểu từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 2 đại

biểu từ hai quốc gia khác nhau là 203

272 .  

d) Chọn ngẫu nhiên 3 đại biểu từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 3

đại biểu cùng một quốc gia là 35

816 .  

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , một trạm ra-đa đặt tại điểm ( ) 1; 2 −− I theo dõi các vật thể trong

một vùng hình tròn cố định. Một máy bay bay theo đường thẳng với tốc độ không đổi và đi vào

vùng quan sát của ra-đa tại điểm ( ) 1;3 − A . Sau 1 phút, máy bay di chuyển đến vị trí ( ) 2;2 − B .

Xét tính đúng sai các khẳng định sau: Đúng Sai

a) Vectơ ( ) 1; 1 = −− 

AB .  

b) Phương trình đường thẳng chuyển động của máy bay là 4 0 − + = x y .  

c) Vùng quan sát của ra-đa là …