Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 năm 2024–2025 trường Ban Mai School (Hà Nội)

1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2024 - 2025

Môn: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Đề thi gồm 03 trang)

MÃ ĐỀ: 101 Họ và tên học sinh: ……………….............……Số báo danh: …..................Lớp.…......…

(Học sinh làm trắc nghiệm và tự luận ra giấy thi) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH (8,0 điểm) A. Trắc nghiệm (1,0 điểm) – Điểm mỗi câu trả lời đúng là 0,25 điểm Câu 1. Cho bảng dữ liệu “Danh sách các bạn học sinh giỏi lớp 8A”

STT Họ và tên

1 Nguyễn Hoàng Xuân

2 Phạm Thị Hương

3 Đỗ Thị Hà

4 03456789

5 Ngô Xuân Giang

Em hãy chỉ ra điểm không hợp lý của bảng dữ liệu sau trên.

A. Phạm Thị Hương. B. Đỗ Thị Hà. C. Ngô Xuân Giang. D. 03456789 .

Câu 2. Hoàng chơi trò tung đồng xu trong 10 lần và thu được kết quả cho trong bảng sau (kí hiệu S mặt sấp, N là mặt ngửa):

Lần thứ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kết quả S N S S N S N S N N

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Hoàng tung đồng xu được mặt sấp” là

A. 1 2 . B. 2 10 . C. 1 3 . D. 2 5 .

Câu 3. Độ dài ( ) x cm của đoạn thẳng AD trong hình vẽ là

A. 9,3 = x cm. B. 15,75 = cm x . C. 2,2 = x cm. D. 5,6 = x cm .

Câu 4. Cho ’ ’ ’ ∆ ∆ A B C ABC ∽ và hai cạnh tương ứng ’ ’ 3 = A B cm, 6 = AB cm . Vậy ’ ’ ’ ∆A B C đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là

4,5 cm 7,2 cm

x cm 3,5 cm

D

C

A B

2

A. 3. B. 1 2 . C. 2 . D. 18.

B. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Học sinh khối 8 một trường được phân loại học lực theo biểu đồ tranh sau:

Xếp loại Số lượng

Tốt Khá Đạt Chưa đạt

( 10 = học sinh)

a) Lập bảng số liệu theo biểu đồ tranh trên. b) Nếu mỗi học sinh xếp loại tốt được thưởng 6 quyển vở, loại khá được thưởng 2 quyển vở thì số vở nhà trường cần chuẩn bị là bao nhiêu để thưởng cho 2 loại học sinh tốt và khá? c) Tính tỉ số phần trăm số lượng vở của học sinh xếp loại tốt so với loại khá. Bài 2. (1,5 điểm) Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần ngẫu nhiên, giả sử kim chỉ dừng lại khi quay vào 1 trong các ô chứa số. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 3 ”. b) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”. c) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8 ”. Bài 3. (1,0 điểm) Một cột đèn cao 9m chiếu sáng một cây xanh (như hình vẽ). Cây cách cột đèn 3m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,5m.Tìm chiều cao của cây đó.

(Học sinh vẽ hình và đặt tên tam giác vào bài thi).

Bài 4. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có 18 , 24 = = AB cm AC cm . Lấy , D E lần lượt là trung điểm của , AB AC .

a) Chứng minh DE BC ∥ và 2 = BC DE .

9m

4,5m 3m

3

b) Vẽ trung tuyến AI của ∆ADE . Tính AI.

c) Kéo dài AI cắt BC tại F . Chứng minh tứ giác AEFD là hình chữ nhật.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho x , y là các số hữu tỷ khác 1 thỏa mãn: 1 2 1 2 1 1 1 − − + = − − x y x y . Chứng minh

2 2 = + − M x y xy là bình phương của một số hữu tỷ.

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)– Thí sinh chỉ làm phần tương ứng với chương trình học 2.1. Theo chương trình hệ chuẩn (Lớp A)

Bài 6a. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 5 3 + = − x A x và 2 3 30 5 25 − = + − − x x B x x với 5; 5; 3 ≠ ≠− ≠ x x x .

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 9 = x .

b) Rút gọn biểu thức B .

c) Đặt . = P A B . Tìm x để 2 = P .

2.2. Theo chương trình hệ T (Lớp T)

Bài 6b. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 1 2 + = + x A x và 2 3 3 1 1 1 − = − − − + − x x B x x x

với 1; 2. ≠± ≠− x x

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 5 = − x .

b) Rút gọn biểu thức B .

c) Đặt . = C A B , tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C có giá trị nguyên.

HẾT

Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài kiểm tra.