Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 năm 2025-2026 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội)

UBND PHƯỜNG NGHĨA ĐÔ TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ MINH HỌA GIỮA KÌ II TOÁN 8

NĂM HỌC 2025 – 2026

Thời gian: 90 phút

ĐỀ SỐ 1 Bài I (2,0 điểm)

Cho biểu thức 2

1 2 x A

x x  



và 2 2 2 16 2 2 4 x x B x x x        

với 2; 0 x x   .

1) Tính giá trị của A khi 3 1 x   .

2) Rút gọn biểu thức B . 3) Đặt : P B A  . Tìm x nguyên dương để P là số tự nhiên. Bài II (2,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất   2 1 y m x m      1 , với 2 m .

1) Tìm m để đồ thị hàm số  1 song song với đồ thị hàm số 3 y x  . Vẽ đồ thị hàm số

với m vừa tìm được.

2) Với m vừa tìm được, gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số  1 với trục Ox ,

Oy . Tính diện tích và chu vi của tam giác OAB .

Bài III (1,0 điểm) Bạn Nam mang theo 100 000 đồng và đạp xe đến nhà sách để mua vở. Biết giá mỗi quyển vở là 7 000 đồng, phí gửi xe đạp là 3 000 đồng. 1) Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Nam cần phải trả cho việc gửi xe đạp và

mua x quyển vở. 2) Với số tiền trên, bạn Nam có thể mua được 15 quyển vở hay không? Vì sao? Bài IV (4,0 điểm)

1) Một tòa nhà cao 24m , đổ bóng nắng dài 36m trên đường như hình vẽ. Một người cao 1,6m muốn

đứng trong bóng râm của tòa nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách tòa nhà xa nhất bao nhiêu mét?

2) Cho ABC  nhọn, đường trung tuyến AM .

Tia phân giác  AMB cắt AB tại D , tia phân giác  AMC cắt AC tại E .

a) Chứng minh MB DB MA DA 

b) Biết AM giao DE tại I . Chứng minh DE BC  và I là trung điểm DE .

c) Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F . Biết DC cắt EF tại G , AF

cắt DE tại K . Chứng minh KG AC  .

Bài V (0,5 điểm)

Một trường học có kế hoạch mua bảng thông minh cho các phòng học và đang cân nhắc giữa hai nhà cung cấp A và B với chính sách giá như sau:

 Nhà cung cấp A:

 Nếu mua ít hơn 70 bảng, tổng chi phí (triệu đồng) là: 7 10 A C x  

 Nếu mua từ 70 bảng, trung tâm được giảm 20 triệu đồng trên tổng chi phí, khi đó:

7 10 A C x  

 Nhà cung cấp B: Tổng chi phí (triệu đồng) luôn được tính theo công thức: 6,8 24 B C x  

Trong đó x ( * x ) là số bảng thông minh mua. Biết trường học dự định mua ít nhất 55 bảng,

hỏi trường học nên chọn nhà cung cấp nào để tổng chi phí là thấp nhất?

UBND PHƯỜNG NGHĨA ĐÔ TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ MINH HỌA GIỮA KÌ II TOÁN 8

NĂM HỌC 2025 – 2026

Thời gian: 90 phút

ĐỀ SỐ 2 Bài I (2,0 điểm)

Cho biểu thức

2

2 2 1 x x A

x x  

 

và

2

2 1 1 2 1 x x B x x x x       

với 0; 1 x x  

1) Tính giá trị của biểu thức A tại 2 x .

2) Chứng minh biểu thức

 

1

1 x B

x x

 



3) Cho : P A B  với 0; 1 x x  , tìm x là số nguyên dương để biểu thức P nhận giá trị

nguyên. Bài II (2,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất ( 1) 2 1 y m x m     với 1 m 

1) Tìm m đề đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1;2). Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được. 2) Tính chu vi tam giác được tạo thành bởi đồ thị hàm số ở phần 1 và hai trục tọa độ. Bài III (1,0 điểm) Một tiệm trà sữa có chương trình khuyến mãi như sau: nếu khách hàng mua từ 5 ly trở lên thì từ ly thứ 5 sẽ được giảm giá 10% so với giá ban đầu. Gọi y (đồng) là số tiền khách hàng phải trả khi mua x ly trà sữa với x > 5.

1) Lập hàm số y theo x, biết giá ban đầu của một ly trà sữa là 25,000 đồng. 2) Bạn Tâm đến tiệm trà sữa mua 7 ly trà sữa thì phải trả bao nhiêu tiền? Bài IV (4,0 điểm) 1) Một vận động viên đánh quần vợt đang giao banh. Từ chỗ giao banh tại điểm A có độ cao h so với mặt đất, anh ta muốn banh rơi ở vị trí C cách lưới ED là 7m như hình vẽ dưới. Tính độ cao h so với mặt đất khi giao banh để banh bay chạm mép lưới ED, biết 0,914 ED m  . (Làm

tròn đến hàng phần trăm)