Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Minh Hà (Hà Nội)

Đề thi môn Toán 12 Mã đề 024 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT MINH HÀ

(Đề thi gồm 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 024 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Một cây cà chua được trồng ban đầu có chiều cao 3cm với tốc độ tăng trưởng được tính bởi công thức sau đây ( ) ' 12 3 h t t = − + (đơn vị: cm/tuần). Công thức nào sau đây tính độ cao của cây cà chua sau t tuần? A. ( ) 2 6 3 3 h t t t = − + + . B. ( ) 2 6 3 3 h t t t = + + .

C. ( ) 2 6 3 h t t t = + . D. ( ) 2 6 3 1 h t t t = − + + .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1 5 2 : 1 1 3 x y z d − + − = = − ?

A. ( ) 1;1; 3 Q − . B. ( ) 1;1; 3 M . C. ( ) 1; 5; 2 N − . D. ( ) 1; 2; 5 P .

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình

3 8 0 x y z − −+ = . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P ?

A. ( ) 1; 3;8 n −  . B. ( ) 1; 3;1 n −  . C. ( ) 1; 3; 1 n − −  . D. ( ) 1;3;8 n .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 5 3 1 : 2 1 2 x y z d − − − = = − − ,

2 1 : 1 3 1 x y z d − − ′ = = − . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d và d′.

A. ( ) 11 cos ; . 33 d d′ = B. ( ) 2 11 cos ; 33 d d − ′ = .

C. ( ) 1 cos ; 3 d d′ = . D. ( ) 7 11 cos ; 33 d d′ =

Câu 5. Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) sin 2cos f x x x = + thoả mãn 3 2 F π  =    

.

A. ( ) 2sin cos 1 F x x x = − + + . B. ( ) 2sin cos 3 F x x x = − + .

C. ( ) 2sin cos 1 F x x x = − + . D. ( ) 2sin cos F x x x = − .

Câu 6. Nếu ( )

2

0 3 d f x x = ∫ thì ( )

2

0 2 d x f x x  −    ∫ bằng

A. 1. B. 7 . C. 10. D. 2 −. Câu 7. Vận tốc của một vật chuyển động là ( ) ( ) 2 3 m/s v t t = + . Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 2 đến giây thứ 5 là A. 70 m. B. 20 m. C. 50 m. D. 30 m. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng qua và có vectơ

pháp tuyến là A. . B. . C. 2 2 1 0 x y z − − + = . D. .

Oxyz ( ) 1;1; 2 A − −

( ) 1; 2; 2 n = − − 

2 2 7 0 x y z − − + = 2 2 1 0 x y z − − −= 2 1 0 x y z −+ − −=

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi môn Toán 12 Mã đề 024 Trang 2/4

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Tính

1

0 3xdx ∫ bằng

A. 2. B. 2 ln3 . C. ln3 2 . D. 3.

Câu 11. Giả sử ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x và ( ) G x là một nguyên hàm của

hàm số ( ) g x . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ( ) ( ) . F x G x là một nguyên hàm của ( ) ( ) . f x g x .

B. ( ) ( ) F x G x − là một nguyên hàm của ( ) ( ) f x g x − .

C. ( ) ( ) F x G x + là một nguyên hàm của ( ) ( ) f x g x + .

D. ( ) kF x là một nguyên hàm của ( ) kf x (với k là một hằng số thực khác 0). Câu 12. Trong không gian , Oxyz mặt phẳng ( ) : 2 4 2 1 0 P x y z − + −= song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. 2 3 0 x y z − + − = . B. 4 8 4 2 0 x y z − + − = . C. 2 0 x y z + + = . D. 2 4 0 x y z + − + = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

3 : 2 2 , 1 2

x t d y t t z t

= +   = − ∈  = −+ 

 và mặt phẳng

( ) : 3 0 P x y z + − + = . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Điểm (3;2; 1) M − thuộc mặt phẳng ( ) P . b) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là ( ) 1; 2;2 u = − 

.

c) Phương trình chính tắc của đường thẳng 3 2 1 : 1 2 2 x y z d − − + = = − − .

d) Đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng ( ) P và tạo với một góc 30° Khi đó tổng các giá trị của tham số m bằng 8 −. Câu 2. Trong không gian , Oxyz cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có điểm A trùng với gốc tọa độ, các điểm (0;0;3), (3;0;0), (0;4;0) S B D .

Xét tính đúng sai của các khẳng định …