Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Trần Quang Khải (Bà Rịa – Vũng Tàu)

Mã đề 404 Trang 1/4

SỞ GDĐT TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI NĂM HỌC : 2024 - 2025

--------------------

KIỂM TRA GIỮA KỲ - HKII

MÔN: TOÁN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 404 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án (3.0 điểm). Câu 1. Cho hàm số ( ) 7x f x = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 7 7 d ln 7

x x x C = + ∫ B.

1 7 7 d 1

x x x C x

+ = + + ∫ C. 1 7 d 7 x x x C + = + ∫ D. 7 d 7 ln 7 x x x C = + ∫

Câu 2. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. ( ) ( ), F x f x x K ′ = ∀∈ . B. ( ) ( ), f x F x x K ′ = ∀∈ .

C. ( ) ( ), F x f x x K ′ = − ∀∈ . D. ( ) ( ), f x F x x K ′ = − ∀∈ .

Câu 3. Giá trị của

2

0 sin xdx

π ∫ bằng

A. 0. B. 2 π . C. 1. D. -1.

Câu 4. Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên đoạn [ ] ;a b và ( ) F x là một nguyên hàm của hàm ( ) f x trên [ ] ;a b .

Khẳng định nào dưới đây ĐÚNG?

A. ( ) ( ) ( ).

b

a f x dx f b f a = − ∫ B. ( ) ( ) ( ).

b

a f x dx F a F b = − ∫

C. ( ) ( ) ( ).

b

a f x dx F b F a = − ∫ D. ( ) ( ) ( ).

b

a f x dx F b F a = + ∫

Câu 5. Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. 2 2 4 2 0 x z y z + + − = . B.

2 2 3 4 5 0 x y z − + − = .

C. 2 3 1 0 x x y z − + −= . D. 2 7 4 1 0 x y z − + + −= .

Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = và ( ) y g x = liên tục trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ( ) ( ) ( ) , k kf x dx f x dx k = ∀∈ ∫ ∫ 

B. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx ± = ± ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) , kf x dx k f x dx k = ∀∈ ∫ ∫ .

D. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx = ∫ ∫ ∫

Câu 7. Cho hàm số  y f x  liên tục trên ;a b    . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.   d d

b a

a b f x x f x x    B.   d d

b a

a b f x x f x x   

C.   d d

b b

a a f x x f t t    D. d .

a

a f x x  2025 0

Mã đề 404 Trang 2/4

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên .  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

( ), 0, 1 y f x y x = = = − và 5 x = .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = − − ∫ ∫ . B.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = − ∫ ∫ .

C.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = + ∫ ∫ . D.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = − + ∫ ∫ .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ ( ) 7;2;3 M − đến mặt phẳng ( ) 5 2 3 0 : x y z α −+ − + = bằng

A. 3. B. 7 30 15 . C. 7 15 30 . D. 30 15 .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( ):3 2 5 0 x y z α − + + = ?

A. ( ) 3= 6; 4; 2 . n − − 

B. ( ) 4= 3; 2;0 . n − 

C. ( ) 2= 3;2;1 . n − 

D. ( ) 1= 3; 2;1 . n − 

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên đoạn [ ] ; a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = được tính theo công thức

A. ( )d

b

a S f x x = ∫ . B. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . C. ( )d

b

a S f x x = −∫ . D. ( ) d

a

b S f x x = ∫ .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 3 2 0 P x y z − + − = song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. 4 6 2 2 0 x y z − + − = . B. 2 3 2 0 x y z − − − = . C. 2 0 x y z + + − = . D. 2 3 2 0 x y z − + − + = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) (2.0 điểm). Câu 1. Trong không gian ( ) Oxyz cho hai điểm ( ) 1; 2;3 A − và ( ) 2;1; 3 B − và mặt phẳng ( ) α có phương trình

2 2 2025 0 x y z − + − =

a) Điểm ( ) 1; 2024; 1 M − − là một điểm thuộc mặt phẳng.

b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) α là ( ) 2; 1;2 n = −  .

c) Phương trình mặt phẳng đi qua B và song song với mặt phẳng ( ) α có dạng 0 ax y bz c + + + = . Khi đó

7 a b c + + = − d) Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có dạng là 3 6 23 0 x y z + − − =

Câu 2. Cho hàm số ( ) 3 2 1 f x x = −

a) ( )

4 d 2 x f x x C = + ∫ .