Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Âu Cơ (Quảng Nam)

Trang 1 / 3 – Mã đề gốc

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT ÂU CƠ

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2024-2025

Môn: Toán học – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề gốc

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Phần I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2. f x x =

A. ( ) 3 . f x dx x C = + ∫ B. ( )

3 . 3 x f x dx C = + ∫

C. ( ) 2 3 . f x dx x C = + ∫ D. ( ) 2 . f x dx x C = + ∫

Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) cos . f x x =

A. ( ) cos . f x dx x C = − + ∫ B. ( ) sin . f x dx x C = − + ∫

C. ( ) sin . f x dx x C = + ∫ D. ( ) cos . f x dx x C = + ∫

Câu 3. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ( )

2 2

1 2 2 4 . x x dx

− − − ∫

B. ( )

2 2

1 2 2 4 . x x dx

− + − ∫

C. ( )

2 2

1 2 2 4 x x dx

− − + + ∫ .

D. ( )

2 2

1 2 2 4 . x x dx

− − − + ∫

Câu 4. Hàm số ( ) 2 3 F x x = − là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. ( ) 3. f x x = B. ( ) 2 . f x x =

C. ( )

3 3 . 3 x f x x C = − + D. ( )

3 3 . 3 x f x x = −

Câu 5. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] 0;2 và ( )

2

0 1. f x dx = ∫ Khi đó

A. ( )

2

0 3 3. f x dx = ∫ B. ( )

2

0 3 1. f x dx = ∫ C. ( )

2

0 3 6. f x dx = ∫ D. ( )

0

2

3 3. f x dx = ∫

Câu 6. Cho hàm số ( ) F x liên tục trên đoạn [ ] 1;2 − . Biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số

( ) f x trên đoạn [ ] 1;2 − và ( ) ( ) 1 1, 2 3 F F − = = . Tích phân ( )

2

1 f x dx

−∫ bằng

Trang 2 / 3 – Mã đề gốc

A. 2. − B. 3. C. 3. − D. 2.

Câu 7. Tích phân

1

1 e dx x∫ bằng

A. 1. B. 2. C. .e D. 0.

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích S của hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = được tính theo công thức

A. ( ) .

b

a S f x dx = ∫ B. ( ) .

b

a S f x dx = ∫ C. ( ) .

b

a S f x dx = −∫ D. ( ) .

a

b S f x dx = ∫

Câu 9. Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường 2 4 y x = + , 0 y = , 1 x = , 2 x = . Gọi V là

thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( ) H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( )

2 2

1 4 . V x dx = + ∫ B. ( )

2 2

1 4 . V x dx π = + ∫

C. ( )

2 2 2

1 4 . V x dx = + ∫ D. ( )

2 2 2

1 4 . V x dx π = + ∫

Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng

quát của một mặt phẳng?

A. 2 0 x xy z + + − = . B. 2 2 2 0 x y z − + + = .

C. 2 1 0 x y z + − −= . D. 1 2 0 y z x + − + = .

Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm ( ) 2;1;1 A đến mặt phẳng ( ): 2 2 3 0 x y z α + + − = bằng A. 2. B. 1. C. 4. D. 5. Câu 12. Biết góc quan sát ngang của một camera là 120°. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz , camera được đặt tại vị trí ( ) 2;1;5 A và chiếu thẳng về phía mặt phẳng ( ): 2 2 13 0 x y z α − − + = . Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng ( ) α của camera là hình tròn có bán kính bằng bao nhiêu? A. 4 3. B. 2. C. 4. D. 2 3. Phần II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 3 2 1. f x x x = − +

a) ( ) 3 2 3 . f x dx x x x C = − + + ∫

b) Biết ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x , biết ( ) 0 1 F = . Khi đó ( ) 1 2. F =

c) ( )

2

1 8. f x dx

− = ∫

d) ( )

3

0 21. f x dx = ∫