Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Hàng Hải 1 (Hải Phòng)

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT HÀNG HẢI 1 -------------------- (Đề thi có ___ trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ ( ) 1 2 3 ; ; M − đến ( ) 2 2 10 0 : P x y z + + − = là

A. 4 3 . B. 3. C. 11 3 . D. 2 3 .

Câu 2. Nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) = cos f x x thỏa mãn ( ) 0 1 = F là

A. ( ) 2 cos . F x x = − + B. ( ) 1 sin . F x x = − + C. ( ) cos . F x x = D. ( ) 1 sin . F x x = +

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 2 1 3 ; ; A − − và mặt phẳng ( ) 3 2 4 5 0 : P x y z − + − = . Mặt

phẳng ( ) Q đi qua A và song song với mặt phẳng ( ) P có phương trình:

A. ( ) 3 2 4 5 0 : . Q x y z − + + = B. ( ) 3 2 4 4 0 : . Q x y z − + + =

C. ( ) 3 2 4 8 0 : . Q x y z + + + = . D. ( ) 3 2 4 4 0 : . Q x y z − + − =

Câu 4. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng

x a = , x b = ( ) a b < tính theo công thức nào dưới đây ?

A. ( )d .

b

a S f x x = ∫ B.

( )d .

b

a S f x x = ∫

C. ( ) ( ) d d .

c b

a c S f x x f x x = − + ∫ ∫ D.

( ) ( ) d d .

c b

a c S f x x f x x = + ∫ ∫

Câu 5. Tích phân ( )

1 4

0 5 + ∫ d xe x x bằng

A. e . B. 3e . C. 3 2 + e . D. 2 3 + e .

Câu 6. Biết ( )

2

1 d 3 f x x = ∫ và ( )

2

1 d 2 g x x = ∫ , giá trị của ( ) ( )

2

1 d f x g x x   −   ∫ bằng

A. 5. B. 1 −. C. 6 . D. 1. Câu 7. 3 4∫ d x x bằng

A. 4 5 + x C . B. 3 4x C + . C.

4 1 4 + x C . D. 4 + x C .

Câu 8. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′. Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) ABCD ?

A. AD  ′. B. AC 

. C. AA  ′. D. AC  ′. Câu 9. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

Mã đề 101 Trang 2/4

A. ( ) ( ), . f x F x x K ′ = − ∀∈ B. ( ) ( ), . F x f x x K ′ = ∀∈ C.

( ) ( ), . f x F x x K ′ = ∀∈ D. ( ) ( ), . F x f x x K ′ = − ∀∈

Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng ∆ có phương trình 3 1 7 3 2 5 y x z + − − = = − , điểm nào

dưới đây thuộc đường thẳng ∆? A. ( ) 1 3 5 ; ; M − . B. ( ) 1 3 7 ; ; P − C. ( ) 2 1 7 ; ; N − . D. ( ) 3 5 7 ; ; Q − .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 1 0 4 6 2 y x z + + −= . Mặt phẳng ( ) P

có vectơ pháp tuyến là? A. ( ) 4 6 2 ; ; . B. ( ) 2 3 1 ; ; . C. ( ) 3 2 1 ; ; . D. ( ) 3 2 6 ; ; .

Câu 12. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 y x = , trục hoành Ox , các đường thẳng 1 x = , 2 x = là

A. 7 3 S = . B. 8 S = . C. 7 S = . D. 8 3 S = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho đồ thị hàm số

2 3 2 = − + y x x và 1 = − y x và 1 2 ; S S là phần diện tích phần được tô như trong hình dưới.

(a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 3 2 = − + y x x và 1 = − y x là ( )

3 2

0 4 3 − + − ∫ d x x x

(b) 1 4 3 = S

(c) 1 2 = S S

(d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 3 2 = − + y x x ; 1 = − y x ; 0 = x ; 3 = x là

( )

3 2

0 4 3 1 − + − = ∫ d x x x .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( ) 2 1 0 : P x y z + − −=

( ) 3 5 0 : Q x y z − + − = và ( ) 2 4 2 0 : R x y mz + − − = .

(a) ( ) ( ) // P Q

(b) ( )  qua O và song song ( ) P có phương trình là ( ) 2 0 : x y z  + − =

(c) ( ) ( ) // P R khi 2 m =

(d) ( ) ( ) 1 = , d O P