Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Ba Lan (Hà Nội)

Mã đề 238 Trang 1/4

TRƯỜNG THPT VIỆT NAM- BA LAN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 12

NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÃ ĐỀ: 238

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 04 trang) Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian , Oxyz cho ba điểm (3;0;0), (0;1;0), (0;0; 2) A B C − . Mặt phẳng ( ) ABC có phương

trình là

A. 1. 3 1 2 x y z + + = − B. 1. 3 1 2 x y z + + = C. 1. 3 1 2 x y z + + = − D. 1. 3 1 2 x y z + + = −

Câu 2. Hàm số ( ) ln F x x = là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên khoảng ( ) 0;+∞ ?

A. ( ) 2 1 . f x x = B. ( ) 1 . f x x = C. ( ) 1 . f x x = − D. ( ) 2 1 . f x x = −

Câu 3. Trong không gian , Oxyz cho hai mặt phẳng song song với nhau ( ): 2 1 0, x y z α + + + =

( ): 2 2 4 3 0 x y z β + + − = . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) α và ( ) β bằng

A. 1 . 2 6

B. 5 . 2 6

C. 4 . 6

D. 2 . 6

Câu 4. Cho

2

0 ( ) 3 f x dx = ∫ . Khi đó

2

0 [4 ( ) 5] f x dx − ∫ bằng

A. 10. B. 7. C. 2. D. 3.

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin 3 f x x = + là

A. cos . x C + B. cos 3 . x x C + + C. cos . x C − + D. cos 3 . x x C − + +

Câu 6. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) 1 1 f x x = + và ( ) 0 2 F = thì ( ) 1 F bằng

A. ln 2. B. 2. C. 4. D. 2 ln 2. +

Câu 7. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) ( ) 1;2;1 , 2;1;0 A B − . Mặt phẳng đi qua điểm B và vuông

góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 3 5 0. x y z − − + = B. 3 5 0. x y z − − − = C. 3 5 0. x y z + + − = D. 3 6 0. x y z + + − =

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

điểm ( ) 1; 2; 3 A − và có vectơ pháp tuyến ( ) 1; 2; 3 n = − 

?

A. 2 3 12 0 x y z − + + = . B. 2 3 6 0 x y z − − − = .

C. 2 3 6 0 x y z − − + = . D. 2 3 12 0 x y z − + − = .

Câu 9. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3x y = , trục hoành và hai đường thẳng 0 x = ,

2 x = là

A.

2 2

0 3 d . x S x = ∫ B.

2

0 3 d . x S x π = ∫ C.

2 2

0 3 d . x S x π = ∫ D.

2

0 3 d . x S x = ∫

Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho hai mặt phẳng ( ): 2 3 4 0 P x y z − + − = và ( ):5 3 2 7 0 Q x y z − − − = .

Khi đó hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q

A. song song với nhau. B. trùng nhau. C. cắt nhau nhưng không vuông góc. D. vuông góc với nhau.

Mã đề 238 Trang 2/4

Câu 11. Trong không gian , Oxyz phương trình của mặt phẳng đi qua điểm (2;1; 3) B − đồng thời vuông

góc với hai mặt phẳng ( ): 3 0 P x y z + + = và ( ): 2 0 Q x y z − + = là

A. 4 5 3 6 0. x y z − + + = B. 4 5 3 4 0. x y z + + − =

C. 4 5 3 22 0. x y z + − − = D. 4 5 3 12 0. x y z − − − =

Câu 12. Một nguyên hàm của hàm số e x x −+ là

A. e 2 2025. x x −+ + B. 2 . x e x − − + C.

2 e 2025. 2

x x −+ + D.

2 2025. 2

x x e− − + +

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (3;2;0), (1;3; 2) A B − và mặt phẳng ( ) P có phương trình

2 2 3 6 0 x y z + + − = .

a) ( 2; 2; 3) n = − − −  là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ). P

b) Điểm A không thuộc mặt phẳng ( ) P .

c) Mặt phẳng ( ) Q đi qua điểm A và song song với mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 2 3 12 0. x y z + + − =

d) Mặt phẳng ( ) R chứa điểm , B cắt các tia , , Ox Oy Oz lần lượt tại , , M N P sao cho 2 4 OP ON OM = =

thì thể tích của khối tứ diện OMNP bằng 64.

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 2;1;1 A − , ( ) 5;2;3 B .

a) Hai điểm , A B nằm cùng phía với mặt phẳng( ) Oxz .

b) Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( ) Oxz là ( ) 0;1;0 H .

c) Điểm ( ) 2;1; 1 A′ − đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( ) Oxz .

d) M là điểm thuộc mặt phẳng ( ) Oxz sao cho MA MB + ngắn nhất . Khi đó độ dài OM bằng 26 3 .

Câu 3. Cho hàm số 2 F( ) 6 x x x = + − là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x .

a) ( )

3 2 6 . 3 2 x x f x x C = + − +

b)

3

1 ( ) 10. f x dx = ∫

c) Hàm số ( ) G x cũng là một nguyên hàm của ( ) f x …