Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Nguyễn Hữu Huân (TP Hồ Chí Minh)

Mã đề 131 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU HUÂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: TOÁN, Khối 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: .............................................................................. SBD: ..................... Mã đề thi

131 PHẦN I. (4 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình dưới và diện tích hai phần , A B lần lượt bằng 11 và 2 .

.

Tính tích phân

1

2 ( ) f x dx

−∫ .

A. 13 B. 9 − C. 13 − . D. 9

Câu 2. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 1;2 và ( )

2

1 4 ( ) 2 1 f x x dx − = ∫ . Tính tích phân

2

1 ( ) f x dx ∫ .

A. 1. B. 1 − C. 3 − D. 3

Câu 3. Biết tích phân ( )

2 3

2

4

3 d 3 si , n x a b a b x

π

π = + ∈ ∫ . Tính 2 2 a b + .

A. 10. B. 4 . C. 9 2 . D. 2 .

Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 5x f x = .

A. ( ) 5 d ln5

x f x x C = + ∫ . B. ( )

1 5 d 1

x f x x C x

+ = + + ∫ . C. ( )d 5 ln5 x f x x C = + ∫ . D. ( )d 5x f x x C = + ∫ .

Câu 5. Công thức nào sau đây mô tả diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?

A. ( )

2 2

1 2 2 4 S x x dx

− = − − ∫ B. ( )

2 2

1 2 2 4 S x x dx

− = − + + ∫ C. ( )

2

1 2 2 S x dx

− = − + ∫ D.

2 2

1 (2 2 4) S x x dx π

− = + − ∫

Câu 6. Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3 4 f x x x = − là?

A. ( ) 6 4 F x x C = − + . B. ( ) 3 2 2 F x x x C = + + . C. ( ) 3 2 2 F x x x C = − + . D. ( ) 3 4 F x x C = − + .

Mã đề 131 Trang 2/4

Câu 7. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong 2 sin y x = + , trục hoành và các đường thẳng 0 x = , x π = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. ( ) 2 1 V π π = + . B. ( ) 2 1 V π = + . C. 2 V π = . D.

2 2 V π = .

Câu 8. Trong không gian O xyz , cho điểm ( ) 1;2; 3 A − − , ( ) 3; 4;1 B − . Khi đó mặt cầu ( ) S nhận AB làm

đường kính, có tọa độ tâm I là?

A. (4; 6;4) − B. ( ) 1; 1; 1 −− C. ( ) 2; 2; 2 − − D. ( ) 2; 3;2 − .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá nguyên của tham số m để

( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 3 5 0 + + + + − − + − = x y z m x m z m là phương trình của một mặt cầu?

A. 5 B. 7 C. 6 D. 4

Câu 10. Tìm một nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 x f x x e = − , biết (0) 2 F = −.

A. ( ) 1 x F x x e = − + B.

2 ( ) 1 x F x x e = − − C.

2 ( ) 2 x F x x e = − − . D.

2 ( ) 1 x F x x e = − + Câu 11. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 4 4 25 0 S x y z x y z + + − + − − = . Tìm tâm I và bán

kính R của mặt cầu ( ) S ?

A. ( ) 1; 2;2 I − ; 6 R = . B. ( ) 1;2; 2 I − − ; 5 R = .

C. ( ) 1; 2;2 I − ; 34 R = . D. ( ) 2;4; 4 I − − ; 29 R = .

Câu 12. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn [ ] ;a b và 2 ( ) 7 2 ( ). F a F b − = Tính tích

phân ( )

b

a I f x dx = ∫ .

A. 2. I = − B. 7 . 2 I = C. 7 . 2 I = − D. 2. I =

PHẦN II. (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) f x xác định trên \{0}  thỏa mãn 6 ( ) 5 f x x x = + − .

a) ( ) f x là một nguyên hàm của hàm số 2 6 ( ) 1 g x x = + .

b) 2 1 ( ) 5 6ln 2 f x dx x x x C = + − + ∫ .

c) Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x và thỏa mãn (1) 5 F = . Khi đó

2

1 (2) 5 ( ) F f x dx = +∫ .

d) Gọi ( ) G x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x thỏa mãn (1) 4 G = và (2) ( 1) 5 G G + − = . Khi đó

( 6) 13 6ln3 G − = − − .

Câu 2. Cho đồ thị các hàm số ( ) 1 y f x x = = + và ( ) ( ) 0,7 x y g x = = như hình vẽ.