Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai)

SỞGD & ĐT TỈNH ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾVINH

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 4 trang)

ĐỀTHI GIỮA HỌC KỲII LỚP 12

NĂM HỌC 2025-2026

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họtên thí sinh:....................................................... Sốbáo danh:............... Mã đềthi 121

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trảlời từcâu 01 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi, học sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0),

C(0; 0; 1) là

A. x + y + z = 0. B. x −y + z = 1. C. x + y + z = 1. D. x + y −z = 1.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua A(1; 2; 3) và có vectơ chỉphương #»u = (2; −1; 1) là

A. x −2

2 = y −1

−1 = z −3

1 . B. x −1

2 = y −2

−1 = z −3

1 .

C. x −1

1 = y −2

2 = z −3

−1 . D. x + 1

2 = y + 2

−1 = z + 3

1 .

Câu 3. Cho Z 2

0 f(x) dx = 5 và Z 2

0 g(x) dx = 3. Giá trịI = Z 2

0 [2f(x) −g(x)] dx là

A. 8. B. 13. C. −7. D. 7.

Câu 4. Họnguyên hàm của hàm sốf(x) = cos x là

A. F(x) = −cos x + C. B. F(x) = tan x + C.

C. F(x) = −sin x + C. D. F(x) = sin x + C.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, đường thẳng x

2 = y −1

−1 = z + 2

3 đi qua điểm nào sau đây?

A. (0; 0; 0). B. (2; 1; −2). C. (0; −1; 2). D. (0; 1; −2).

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồthịhàm sốy = f(x), trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b (a < b) được tính bởi công thức nào sau đây?

A. S = Z a

b |f(x)| dx. B. S = Z b

a |f(x)| dx. C. S = Z b

a f(x) dx. D. S =

Z b

a f(x) dx

.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, xét hai đường thẳng:

d1 : x −1

1 = y

2 = z

−1, d2 : x + 2

2 = y −1

4 = z −3

−2 .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d1 và d2 chéo nhau. B. d1 song song d2. C. d1 cắt d2. D. d1 trùng d2.

Trang 1/4 −Mã đề121

Câu 8. Nguyên hàm F(x) của hàm sốf(x) = 2x + 1 thoảF(0) = 3 là

A. F(x) = 2x2 + x + 3. B. F(x) = x2 + x + 3.

C. F(x) = x2 + x + 2. D. F(x) = x2 + x + 1.

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồthịhai hàm sốy = x, y = x2 và các đường thẳng

x = 0, x = 1 là

A. 1

3. B. 1

2. C. 1

6. D. 1

4.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(Q) : 2x + 3y −z −5 = 0 ?

A. #»n = (−3; 2; −1). B. #»n = (−2; 3; −1). C. #»n = (2; 3; −1). D. #»n = (3; 2; −1).

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) và mặt phẳng (P) : 2x −y + 2z −4 = 0.

Khoảng cách từM đến (P) là

A. 4

3. B. 2. C. 2

9. D. 1.

Câu 12. Cho Z 1

0 f(x) dx = 2 và Z 2

0 f(x) dx = −3. Tích phân Z 2

1 f(x) dx bằng

A. 1. B. −5. C. 5. D. −1.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trảlời từcâu 01 đến câu 04. Trong mỗi ý a),

b), c) d) ởmỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm:

A(−18; 0; 0), B(0; 18; 0), C(0; 0; 36), O(0; 0; 0).

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.

a) Vectơ #»n = (1; −2; −1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

b) Phương trình của mặt phẳng (P) là x −2y −z + 36 = 0.

c) Đường thẳng d đi qua O và vuông góc với (P) có phương trình là x

−2 = y

2 = z

1.

d) Toạđộhình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P) là (−8; −8; 4).

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có A(0; 0; 0), B(1; 0; 0),

D(0; 1; 0), A′(0; 0; 1).

a) Tọa độcác đỉnh còn lại của hình lập phương là B′(1; 0; 1), D′(0; 1; 1), C(1; 1; 0), C′(1; 1; 1).

b) Phương trình tham sốcủa đường thẳng C′D là

     

    

x = t

y = 1

z = −t

.

c) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (A′C′D) là #»n = (−1; 1; 1).

d) Gọi E, F lần lượt thuộc đường thẳng C′D và trục Ox sao cho EF ⊥(A′C′D). Khi đó EF = √

3.

Trang 2/4 −Mã đề121