Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Mã đề 008 Trang 1/2

Trường THPT Lạng Giang số 1

Mã Đề: 008

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

------------------------- Họ tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ...................................................................... A. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, ( ) 7 log 7a bằng

A. a . B. 1 a + . C. 7 1 log a + . D. 7 1 log a − .

Câu 2. Nghiệm của phương trình ( ) ( ) + − − = 3 3 log 2 1 log 1 1 x x thuộc khoảng nào?.

A. ( ) 3;5 . B. ( ) 4;5 . C. 1;1 . 2 −      

D. ( ) 1;4 .

Câu 3. Cho hai biến cố A và B biết ( ) 1 2 p A = , ( ) 3 8 p B = , ( ) 1 4 p AB = . Khi đó ( ) p A B ∪ bằng

A. 5 8 . B. 3 4 . C. 1 2 . D. 2 3 .

Câu 4. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?

A. 1 . 4

x y   =    

B. 2 . 5

x y

−   =    

C. 5 . x y = D. 3 . 2

x y   =    

Câu 5. Rút gọn biểu thức =

5 3 3 : Q b b với > 0 b .

A.

− =

4 3. Q b B. = 2. Q b C. =

5 9. Q b D. =

4 3. Q b

Câu 6. Cho hai biến cố A và B độc lập. Khẳng định nào sau đây đúng A. ( ) ( ) ( ) . p AB p A p B = . B. ( ) ( ) ( ) . p A B p A p B ∪ = .

C. ( ) ( ) ( ) p AB p A p B = + . D. ( ) ( ) 1 p A p B = − .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 log 1 3 x   − ≥   là:

A. ( ] [ ) ; 3 3; −∞− ∪ +∞. B. [ ] 2;2 − . C. ( ] [ ) ; 2 2; −∞− ∪ +∞. D. [ ] 3;3 − .

Câu 8. Cho hai biến cố A và B . Biến cố " A hoặc B xảy ra" được gọi là: A. Biến cố hợp của A và . B B. Biến cố xung khắc của A và . B C. Biến cố đối của .A D. Biến cố giao của A và . B PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả trắng, 3 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Xét hai biến cố : A ''Quả lấy từ hộp thứ nhất màu trắng''; : B ''Quả lấy từ hộp thứ hai màu trắng''. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu trắng là 43 50 .

b) Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập.

c) Xác suất để lấy được hai quả cầu màu trắng là 21 50 .

Mã đề 008 Trang 2/2

d) Xác suất để quả lấy ra từ hộp thứ nhất màu trắng là 3 10 .

Câu 2. Cho phương trình ( ) 2 log 3 o 2 x l g( ) m x x = + − + . Khi đó:

a) Với 2 m = thì phương trình đã cho có hai nghiệm b) Với 2 m = thì điều kiện của phương trình là 2 x > c) Với 10 6 m − < < thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt d) Với 2 m = Tổng các nghiệm của phương trình bằng 4

Câu 3. Cho hàm số

2 3 log y x =

a) Đồ thị hàm số trên đi qua điểm ( ) 3;2 M .

b) Tập xác định của hàm số đã cho là { } \ 0  .

c) Với x thuộc tập xác định của hàm số ta có 3 2log y x = .

d) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng của tập xác định. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn: Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Một chiếc du thuyền có hai động cơ hoạt động độc lập. Xác suất để động cơ thứ nhất bị hư hỏng là x . Xác suất để động cơ thứ hai bị hư hỏng lớn gấp hai lần xác suất để động cơ thứ nhất bị hư hỏng. Biết xác suất có đúng một động cơ hoạt động là 0,26. Tính x .

Câu 2. Cho log 3 a b = và log 4 a c = ( , , 0; 1 a b c a > ≠). Tính ( ) 3 4 loga Q b c = .

Câu 3. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? Câu 4. Hai bạn Nam và An cùng …