Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Minh Hà (Hà Nội)

Đề thi môn Toán 11 Mã đề 024 Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT MINH HÀ

(Đề thi gồm 03 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 024

A. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho số thực 1 a > và các số thực α , β . Kết luận nào sau đây đúng?

A. a a > ⇔ > α β α β . B. 1 0, a < ∀ ∈ α α . C. 1, a > ∀ ∈ α α . D. 1, a < ∀ ∈ α α .

Câu 2. Cho hình chóp . S ABC có SB vuông góc ( ) ABC . Hình chiếu của đường thẳng SC trên

( ) ABC là

A. AC . B. BC . C. AB . D. SC . Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A. log y x = . B. 3 7

x y   =    

. C. 1 3

x y

−   =    

. D. ln y x = .

Câu 4. Cho 0 a > và 1 a ≠, 5 log a a bằng

A. 1 5 − . B. 1 5 . C. 5 . D. 5 −.

Câu 5. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước? A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2. Câu 6. Kết quả khảo sát cân nặng của 35 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175)

Số quả cam ở lô hàng A 1 3 17 10 4 Nhóm chứa mốt là nhóm nào? A. [165;170). B. [160;165). C. [155;160). D. [170;175). Câu 7. Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi 1 X và 2 X lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn

trúng bia" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia", A: "Cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia". Hãy biểu diễn biến cố A theo hai biến cố 1 X và 2 X .

A. 1 2 A X X = ∩ . B. 1 2 A X X = ∪ . C. 1 2 A X X = ∪ . D. 1 2 A X X = ∪ .

Câu 8. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Tính góc giữa hai đường thẳng ' ' A C và BD . A. 0 45 . B. 0 90 . C. 0 60 . D. 0 30 . Câu 9. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( ) C ° [19;22) [22;25) [25;28) [28;31)

Số ngày 7 15 12 6

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi môn Toán 11 Mã đề 024 Trang 2/3

Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ 22 C ° đến dưới 25 C ° ? A. 6. B. 4. C. 7. D. 15. Câu 10. Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian luyện tập (giờ) [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10)

Số vận động viên 3 9 12 12 14 Tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 6,3. B. 8,1. C. 37,5. D. 8,2.

Câu 11. Với a , b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn 1 a ≠ và log 2 a b = , giá trị của ( ) 2 2 loga ab

bằng

A. 5 2 . B. 3 2 . C. 2. D. 1 2 .

Câu 12. Cho , A B là hai biến cố xung khắc. Biết 1 ( ) 6 P B = , 1 ( ) 4 P A B ∪ = . Tính ( ) P A .

A. 1 5 . B. 5 12 . C. 1 12 . D. 2 3 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0,7 và 0,6 . Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau.

Gọi biến cố iA : “ Lần bắn thứ i trúng đích” với { } 1;2 i ∈ .Trong các khẳng định nào sau đây, khẳng

định nào đúng, khẳng định nào sai? a) 1 2 ; A A là hai biến cố độc lập.

b) Xác suất biến cố: “Cả hai lần bắn trúng đích” là 0,42. c) Xác suất biến cố: “Lần bắn thứ nhất không trúng đích, lần bắn thứ hai trúng đích” là 0,14. d) Xác suất biến cố: “Có ít nhất một lần bắn trúng đích” là 0,8.

Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , 2 a SA = và SA AB ⊥ ,

SA AD ⊥ . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của cạnh , AD BC . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD . b) SDC ∆ vuông tại D . c) AC vuông góc với mặt phẳng ( ) SBD . d) Góc giữa SB và MN bằng 30°. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Dân số thế giới được tính theo công thức . . n r S Ae = trong …