Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Ngọc Lâm (Đồng Nai)

TRƯỜNG THCS & THPT NGỌC LÂM TỔ: TOÁN - LÍ - TIN - CN ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 2 trang)

ĐỀTHI GIỮA HỌC KỲII Môn: Toán - Lớp 11; Năm học 2024-2025 Thời gian làm bài 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 132

PHẦN I. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d? A. 0. B. Vô số. C. 2. D. 1.

Câu 2. Cho a là sốthực dương. Rút gọn của biểu thức P = a 4 3√a bằng

A. a 11

6 . B. a 7 3. C. a 10

3 . D. a 5 6.

Câu 3. Tập nghiệm S của phương trình 3x2−2x = 27 là A. S = {−3; −1}. B. S = {−3; 1}. C. S = {−1; 3}. D. S = {1; 3}.

Câu 4. Nghiệm phương trình log2 (3x −2) = 4 là A. x = 7. B. x = 6. C. x = 4. D. x = 18.

Câu 5. Đường cong ởhình bên dưới là dạng đồthịcủa hàm sốnào trong các hàm sốdưới đây?

A. y = 2x. B. y = log 1

2 x. C. y = log2 x. D. y = 1

2

x . x

y

O

Câu 6. Cho các sốcác sốthực dương α, β, a và a ̸= 1 . Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. aα

aβ = aα−β. B. (aα)β = aαβ. C. aα · aβ = aα+β. D. aα · aβ = aαβ.

Câu 7. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f ′(6) = 2. Giá trịcủa biểu thức lim x→6 f(x) −f(6)

x −6 bằng

A. 2. B. 1 3. C. 12. D. 1

2.

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SC, SB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. IJ ⊥(SAB). B. AB ⊥(SBC). C. IJ ⊥(SAC). D. Tam giác SCB vuông ởC.

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy, tứgiác ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. SC ⊥(ABCD). B. SB ⊥(ABCD). C. BD ⊥(SAC). D. BC ⊥(SAC).

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có tất cảcác cạnh bằng nhau (hình vẽminh hoạ). Sốđo góc giữa hai đường thẳng SA và BC bằng A. 30◦. B. 45◦. C. 90◦. D. 60◦.

A

B C

D

S

Trang 1/2 −Mã đề132

Câu 11. Cho hàm sốy = f(x) có đồthị(C) và đạo hàm f ′(2) = 3. Hệsốgóc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M (2; f (2)) bằng A. 2. B. 12. C. 3. D. 6.

Câu 12. Với a, b là các sốthực dương tùy ý và (a ̸= 1) thì loga2 b bằng

A. 1 2 + loga b. B. 2 loga b. C. 2 + loga b. D. 1

2logab.

PHẦN II. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 2. Mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình bên dưới. Xét tính đúng sai của các mệnh đềsau. a) Hàm sốcó dạng y = ax (a > 0, a ̸= 1). b) Hàm sốy = f(x) có tập xác định D = R và tập giá trịT = (0; +∞). c) Hàm sốđồng biến trên khoảng (0; +∞). d) lim x→0+ f(x) = +∞. x

y

O 2

−1

1

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Khi đó. a) (AC, SB) = 60◦. b) SO ⊥(ABCD). c) AC ⊥(SBD). d) SO ⊥AC.

PHẦN III. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính góc giữa đường thẳng CD′ và đường thẳng BB′.

KQ:

Câu 2. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 1

2t2, trong đó t là thời gian

tính bằng giây và s là quãng đường đi được trong t giây tính bằng mét. Vận tốc tức thời của chất điểm tại t = 6 là bao nhiêu m/giây. KQ:

Câu 3. Anh Hưng gửi tiết kiệm khoản tiền 700 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm theo hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm đểanh Hưng thu được ít nhất 1 tỉ đồng (cảvốn lẫn lãi). Cho biết công thức lãi kép là T = A · (1 + r)n, trong đó A là tiền vốn, T là tiền vốn và lãi nhận được sau n năm, r là lãi suất/năm. KQ:

Câu 4. Biết a, b là các sốthực dương thỏa mãn log2 a2 + log2 b = 5. Tính giá trịbiểu thức P = 5a2b.

KQ:

PHẦN IV. PHẦN TỰLUẬN Câu 1. Rút gọn biểu thức P = p

x · 3√x, với x > 0.

Câu 2. Giải phương trình log3(2x + 1) = log3(3x −3).

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật, cạnh …