Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2025-2026 trường THPT Hàm Long (Bắc Ninh)

Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT HÀM LONG -------------------- (Đề thi có 03 trang)

KÌ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: .......

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho các số thực ( ) , , , , 0 a b m n a b > . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

m n m n a a a = . B. ( )

n m m n a a + = . C. ( ) m m m a b a b + = + . D. . m n m n a a a + = .

Câu 2. Cho 0 a > . Giá trị của 2 8 log a      

bằng

A. 2 3 log a − . B. 2 4 log a − . C.

2

3 log a . D. 2 8 log a − .

Câu 3. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Góc giữa hai đường thẳng AB và A C ′ ′ bằng

3 A. 60°. B. 45°. C. 90° . D. 30°. Câu 4. Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d . Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2 . Câu 5. Tập xác định của hàm số ( ) 3 log 4 = − y x là

A. ( ) 5;+∞. B. ( ) 4;+∞. C. ( ) ; −∞+∞. D. ( ) ;4 −∞ .

Câu 6. Với 0, 1 a a > ≠, 0, 0 b c > > thì ( ) log . a b c bằng

A. log .log a a b c . B. log log + a a b c . C. log log − a a b c . D. log log

a

a

b c

Câu 7. Cho hình chóp . S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ , đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng ( ) SAB là

C B

S

D A

Trang 2/3

A. SB . B. AD . C. SA. D. AB . Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. 10 x y − = . B. x y π = . C. x y e = . D. 10x y = .

Câu 9. Cho hai biến cố A và B biết ( ) 1 2 p A = , ( ) 3 8 p B = , ( ) 1 4 p AB = . Khi đó ( ) p A B ∪ bằng

A. 5 8 . B. 3 4 . C. 1 2 . D. 2 3 .

Câu 10. Cho hai biến cố A và B độc lập. Khẳng định nào sau đây đúng A. ( ) ( ) ( ) . p AB p A p B = . B. ( ) ( ) ( ) . p A B p A p B ∪ = . C. ( ) ( ) ( ) p AB p A p B = + . D. ( ) ( ) 1 p A p B = − . Câu 11. Cho hai biến cố A và B . Biến cố " A hoặc B xảy ra" được gọi là: A. Biến cố hợp của A và . B B. Biến cố xung khắc của A và . B C. Biến cố đối của .A D. Biến cố giao của A và . B Câu 12. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

A. 2 log 2 y x = . B. 1 2 log y x = . C. 2 log y x = . D. 2 2 log y x =

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho 2 25 log 3 ; log 2 a b = = . Khi đó:

a) 2 1 log 25 b =

b) ( ) 2 log 3.9 9a =

c) 2 1 log 75 a b = +

d) Nếu ;x y là các số nguyên tố thỏa mãn 48600 1 log 25 xab yb z = + + thì 10 x y z + + = .

Câu 2. Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 ; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7 . Khi đó xác suất để: a) Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắng không trúng bia bằng 0,14 b) Người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng bia bằng 0,14 c) Hai người đều bắn trúng bia bằng 0,56 d) Có ít nhất một người bắn trúng bia bằng 0,94 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho log 2 a b = và log 3 a c = . Tính ( ) 2 3 loga Q b c = .

Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB AC = và DB DC = . Xác định góc của hai đường thẳng , BC AD . Câu 3. Dân số thế giới được tính theo công thức nr S A e = ⋅ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 93713000 người? Câu 4. Cho 2 5 b a = . Tính 6 2. b a ( ) ,a b∈.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm).