Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2025-2026 trường THPT Vĩnh Linh (Quãng Trị)

Trang 1/4 - Mã đề 001

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯÒNG THPT VĨNH LINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 22 câu)

(Đề có 4 trang)

Họ tên : .......................................Lớp ................ Số báo danh : ................... PHẦN I (3 điểm) TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN(12 câu; mỗi câu chỉ chọn 1 phương án đúng) Câu 1: Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?

A. 35

x y = . B. 4 x y − = . C. ( ) 3

x y = . D. 4 y x− = .

Câu 2: Cho hình lập phương . . ABCD A B C D Khẳng định nào sau đúng ?

B' C'

A' D'

D A

C B

A. ( ) ( ). A B D ABCD  ⊥ B. ( ) ( ). A C C BDB   ⊥

C. ( ) ( ). A C D ABCD  ⊥ D. ( ) ( ). BDA A B C D   ⊥

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AD ?

A. 0 60 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 30 . Câu 4: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Cạnh bên SAvuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của cạnh SC trên mặt đáy là cạnh

A. BD. B. BC . C. SB . D. AC . Câu 5: Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SB ABCD ⊥ (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa đường

thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABCD là góc nào dưới đây?

A. DSB. B. SDA. C. SDC . D. SCB . Câu 6: Cho hình lập phương . ABCD A B C D  có cạnh bằng 3( tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa BB và mặt phẳng ( ) ACC A bằng:

Mã đề 001

Trang 2/4 - Mã đề 001

A. 1. 2 B. 3 2. C. 2 . 2 D. 3 2 . 2

Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình vuông và ( ) SB ABCD ⊥ (tham khảo hình bên

dưới).

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ). SA ABCD ⊥ B. ( ). BD SAC ⊥ C. ( ). AC SBD ⊥ D. ( ). SD ABCD ⊥ Câu 8: Cho hình lập phương . ABCD A B C D . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng B D ? A. . BB B. . AD C. . AD D. . C D  Câu 9: Với 0, 1 a a  , biểu thức 3 loga a có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1 3 − . B. 1

3 . C. 3. D. 3 −.

Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng . ABCD A B C D  có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ). CDD A B BA   ⊥ B. ( ) ( ). ADC B ABCD ⊥

C. ( ) ( ). ABC D ABCD ⊥ D. ( ) ( ) ' . ABB A ABCD ⊥ Câu 11: Cho hình lập phương . ABCD A B C D  có độ dài cạnh bằng 5(tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( ) ABCD bằng góc

Trang 3/4 - Mã đề 001

A. ' C AB  . B. ' C AC  . C. ' C AD  . D. ' C CA  .

Câu 12: Tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 2 log 1 3 x −  là:

A. ( ) ;10 S = − . B. ( ) 1;10 S = . C. ( ) 1;9 S = . D. ( ) ;9 S = − . PHẦN II (2 điểm) TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 câu; trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai) Câu 1. Cho hàm số 5 log . y x = a) Cơ số a = 5. b) Ngiệm của phương trình 5 log 3 x = là 15 x = .

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm (25;2) M . d) Hàm số đồng biến trên (0; ) +.

Câu 2. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a.

a) . SA BD ⊥ b) . SC CD ⊥ c) Góc nhị diện   , , B SA C là góc BAC. 

d) Khoảng cách từ tâm đáy đến đường thẳng SA bằng a. PHẦN III (2 điểm) TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Tính tổng hai nghiệm của phương trình

2 3 3 2 2 x x x − − = . Câu 2. Cho hình hộp lập phương ABCDA’B’C’D’. Xác định góc giữa hai đường thẳng AB và B’D’(tính theo đơn vị độ). Câu 3. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Độ dài cạnh OA = 5, OB = 3, OC = 4. Tính tan góc giữa AC và mặt phẳng (OBC). Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết SA = AB = 3a, BC = 4a. Tính sin góc nhị diện   , , S BD A (kết quả làm tròn đến hàng phần

trăm). PHẦN IV (3 điểm) TỰ LUẬN Câu 1(1 điểm).

a) Rút gọn biểu thức

5

3 2 4 2

6 5 = a a a P

a

.

b) Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được( cả tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định trong suốt thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó …