Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2024–2025 trường THPT Hà Long (Long An)

1/2 - Mã đề 003

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT HÀ LONG

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ MINH HOẠ GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN Toán – Khối lớp 10

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án. Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào không là tam thức bậc hai.

A. ( ) 2 1 f x x = − . B.

2 ( ) 4 2 f x x x = − + . C.

2 ( ) 2 1 f x x x = + − . D.

2 ( ) 2 7 f x x = − − .

Câu 2. Cho tam thức bậc hai

2 ( ) ( 0) f x ax bx c a = + + ≠ có biệt thức 0 ∆= , phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Tam thức ( ) f x có hai nghiệm phân biệt. B. Tam thức ( ) f x vô nghiệm.

C. Tam thức ( ) f x có một nghiệm kép. D. Tam thức ( ) f x có vô số nghiệm.

Câu 3. Biểu thức nào là một bất phương trình bậc hai, một ẩn?

A.

2 4 2 5 0 x x − + + < . B. 2 3 0 + = x y . C.

2 2 3 0 x x + + = . D. 3 3 0 x + ≤ .

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình

2 3 4 0 x x − + < là

A. [1;4] B. ∅ C. (1;4) D. .

Câu 5. Trong hệ tọa độ ( ; , ) O i j 

, tọa độ của vectơ 2 2 i j +  

là

A. (2; 2) − . B. ( 2;2) − . C. (2;2). D. ( 2; 2) − − .

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm (1;2) M . Xác định tọa độ của vectơ OM 

.

A. (2;1) OM = 

B. (2; 1) OM = − 

C. (1; 2) OM = − 

D. (1;2) OM = 

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ( ) : 3 2 0 d x y − + + = . Xác định vectơ pháp tuyến của đường

thẳng ( ) d .

A. (1; 3) n = − 

. B. ( 3;2) n = − 

. C. (1;2) n = 

. D. ( 3;1) n = − 

.

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 4 0 x y ∆ + + = . Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

A. ( 4;1) = −  u . B. ( 1;1) u = − 

. C. (1;4) =  u . D. (1;1) u = 

.

Câu 9. Cho biết đâu là phương trình đường tròn trong các phương trình sau.

A.

2 3 ( 2) ( 2) 0 x y − + + = . B.

2 4 2 2 0 x y + + = .

C.

2 2 ( 3) ( 7) 9 x y − + + = . D.

2 2 2 1 0 x x + + = .

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn

2 2 ( ) : 4 C x y + = . Tìm tọa độ tâm I ?

A. (1 ;1) I − . B. (0;0) I . C. (1;1) I . D. (1; 1) I − .

Câu 11. Bình phương cả hai vế của phương trình

2 2 2 4 1 x x x − + = + rồi biến đổi, thu gọn ta được

phương trình nào sau đây?

A.

2 3 4 1 0 x x + − = . B.

2 3 4 1 0 x x + + = . C.

2 3 4 1 0 x x − − = . D.

2 3 4 1 0 x x − + = .

Câu 12. Đường tròn

2 2 ( ) : 4 8 4 0 C x y x y + − − + = có bán kính R là

Mã đề 003 ĐỀ MINH HỌA

2/2 - Mã đề 003

A. 2 R = . B. 3 R = . C. 1 R = . D. 4 R = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý A, B, C, D ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? A. Biểu thức 3 1 0 x + < là bất phương trình bậc hai một ẩn.

B. Bất phương trình

2 2 4 0 x x + + > nhận 3 x = làm một nghiệm.

C. Bất phương trình

2 1 3 2 1 0 ,1 3 x x S   − + + < ⇔ = −    

.

D. Có bao nhiêu giá trị 28 giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

2 ( 2) 8 1 0 x m x m − + + + ≤ vô nghiệm. Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A. Trong hệ tọa độ ( ; , ) O i j 

, (2;3) 2 3 a i j = = −   

.

B. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm (4;5); ( 2;4) A B − . Đường thẳng ( ) AB nhận vectơ ( 6; 1) AB = − − 

làm vectơ pháp tuyến .

C. Phương trình đường tròn ( ) C có tâm ( 2;1) I − đi qua điểm (1;5) M có dạng

2 2 ( 2) ( 1) 25 x y + + − = .

D. Cho đường tròn

2 2 ( ) : 2 2 8 12 24 0 C x y x y + + + − = và một điểm ( 5;1) M − . Phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại M có dạng 3 4 6 x y − = . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho bất phương trình

2 6 5 0 x x − + ≤ có tập nghiệm ; S a b   =  . Tính giá trị biểu thức S a b = + .

Câu 2. Cho phương trình

2 3 3 3 2 x x x − + = − . Tính tổng các phần tử trong tập nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ (3 ;4 1), ( 2; 2) a …