Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2024–2025 trường THPT Trần Cao Vân (Khánh Hòa)

Mã đề 102 Trang 1/4

TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2

 NĂM HỌC: 2024 - 2025 Môn: TOÁN - Lớp 10



Ngày kiểm tra : 21/03/2025

(Thời gian : 90 phút – không kể thời gian phát đề)



HỌ VÀ TÊN THÍ SINH:___________________________________ SBD/P: __________ / _____

 PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án (3 điểm). Câu 1. Tọa độ tâm I của đường tròn ( ) 2 2 :( 2) ( 5) 9 C x y − + + = là:

A. ( ) 2;5 I . B. ( ) 2;5 I − . C. ( ) 2; 5 I − . D. ( ) 2; 5 I − − .

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Một nghiệm của phương trình 2 2 3 2 8 9 3 x x x x = + + − là:

A. 2 −. B. 1. C. 4 −. D. 0 .

Câu 4. Cho hàm số ( ) 2 y f x ax bx c = = + + có đồ thị như hình vẽ. Đặt 2 4 b ac ∆= − , tìm dấu của a và ∆.

A. 0 a > , 0 ∆= . B. 0 a > , 0 ∆> . C. 0 a < , , 0 ∆= . D. 0 a < , 0 ∆> .

Câu 5. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm ( ) 3;2 A và ( ) 1;5 B là?

A. ( ) 2;3 n = − 

B. ( ) 3;2 n = − 

C. ( ) 3;2 n = 

D. ( ) 3;1 n = − 

Câu 6. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc 2 nào?

( ) 2 2 : 2 4 3 0 C x y x y + − − − = ( ) 3;4 M

7 0. x y + − = 1 0 x y − + = 7 0 x y − − = 7 0 x y + + =

Mã đề: 102

Mã đề 102 Trang 2/4

A.

2 ( ) 5 6 f x x x = − − . B.

2 ( ) 5 6 f x x x = − − + . C.

2 ( ) 5 6 f x x x = − + − . D.

2 ( ) 5 6 f x x x = + − .

Câu 7. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 1 5

2 3

x t

y t

= −   = −+ 

là:

A. ( ) 5;3 u = − 

. B. ( ) 3;5 u = − 

C. ( ) 5;3 u = 

. D. ( ) 3;5 u = 

.

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 5 2 1 x f x x + = −.

A. D = . B. 1 \ 2 D   = −      . C. 1 \ 2 D  =    . D. \{2} D =  .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( ): 3 4 3 0 d x y + + = . Khoảng cách từ điểm

( ) 2;4 A đến đường thẳng d bằng ?

A. 5. B. 4 . C. 4 5 . D. 1 5 .

Câu 10. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

A.

2 2 2 4 5 1 0 x y x y + − + −= . B.

2 2 4 5 2 0 x y x y + − + + = .

C.

2 2 4 2 8 3 0 x y xy x y + − + + − = . D.

2 2 14 2 2018 0 x y x y + − + + = .

Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình 2 4 2 x x − = − là:

A. S = ∅. B. { } 0 S = . C. { } 0;2 S = . D. { } 2 S = .

Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 4 0 x − > .

A. ( ) ( ) ;0 4; S = −∞ ∪ +∞. B. ( ] [ ) ; 2 2; S = −∞− ∪ +∞. C. ( ) ( ) ; 2 2; S = −∞− ∪ +∞. D. ( ) 2;2 S = − .

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (2 điểm). Câu 1. Cho hàm số bậc hai ( ) 2 f x ax bx c = + + có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Các mệnh đề sau đúng

hay sai?

Mã đề 102 Trang 3/4

a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng 1 y = .

b) Hàm số đã cho là :

2 ( ) 2 3 f x x x = − + + .

c) Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh ( ) 1;4 I

d) (2) 5 f =

Câu 2. Cho đường thẳng : 2 3 10 0 d x y − + = .

a) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là ( ) 2; 3 n −  .

b) Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(1;2) và vuông góc với d có phương trình 3 2 7 0 x y + − =

c) Điểm ( ) 2;2 M thuộc đường thẳng d .

d) Phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d và cách diểm ( ) 2;6 B một khoảng

bằng 2 13 là 2 3 40 0 2 3 12 0 x y x y − − =   − + = 

.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. (2 điểm). Câu 1. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách 6 = AB km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 15 km . Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuống máy từ A đến bến tàu M trên bờ biển với vận tốc 10 / km h rồi đi xe gắn máy đến C với vận tốc 30 / km h (xem hình vẽ).

Tính tổng quãng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi từ A đến C là 74 phút.

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để ( ) 2 2 2 3 7 0 x m x m − − + + ≥ với mọi x∈?

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 …