Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2024–2025 trường THPT Âu Cơ (Quảng Nam)

Trang 1/4 – Mã đề gốc

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT ÂU CƠ

(Đề gồm có 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2024-2025

Môn: Toán – Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ GỐC

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).

Phần I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu

1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Tập xác định của hàm số 4 2 2024 2025 y x x = − − là

A. ( ) 1; −+ . B. ( ) ;0 − . C. ( ) 0;+ . D. .

Câu 2: Cho hàm số 3 2 y x = − có đồ thị ( ) C . Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị ( ) C ?

A. 2 0; 3 N      

. B. ( ) 2;4 P . C. ( ) 3; 2 M − . D. ( ) 1;3 Q .

Câu 3: Cho hàm số bậc hai có dạng đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. ( ) ;2 − . B. ( ) 2;+. C. ( ) 1;3 . D. ( ) 2; − +.

Câu 4: Cho hàm số bậc hai 2 = + + y ax bx c ( ) 0  a có đồ thị ( ) P .

Tọa độ đỉnh I của parabol ( ) P là

A. ; 2 4

   − −    

b I a a . B. ; 4

   − −    

b I a a . C. ; 2 4 b I a a       

. D. ; 2 4 b I a a    −    

.

Trang 2/4 – Mã đề gốc

Câu 5: Hàm số 2 2 4 1 y x x = − + đồng biến trên khoảng nào?

A. ( ) ; 1 −− . B. ( ) ;1 − . C. ( ) 1; −+. D. ( ) 1;+.

Câu 6: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng. Khi bỏ qua sức cản không khí,

chuyển động của hòn đá được biểu diễn theo hàm số bậc hai: 2 6 4 y t t = − + + , ( ), y m t (giây). Hỏi

sau bao nhiêu giây thì hòn đá đạt được độ cao lớn nhất?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 7: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. ( )

2 3 2 5 f x x x = + − là tam thức bậc hai. B. ( ) 2 4 f x x = − là tam thức bậc hai.

C. ( )

3 3 2 1 f x x x = + − là tam thức bậc hai. D. ( )

4 2 1 f x x x = − + là tam thức bậc hai.

Câu 8: Một mảnh vườn có dạng hình tam giác vuông, biết tam giác vuông này có độ dài hai

cạnh góc vuông hơn kém nhau 1 m . Tính diện tích của mảnh vườn này, biết độ dài cạnh huyền

của mảnh vườn bằng 5.

A. 4. B. 6. C. 1. D. 8.

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 2 : 2 3 x t d y t = +   = − 

?

A. ( ) 1;2 u . B. ( ) 2;3 u . C. ( ) 3;2 u − . D. ( ) 2; 3 u − .

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng :4 3 1 0 d x y − −= song song với đường thẳng

có phương trình nào sau đây?

A. 3 4 1 0 x y + −= . B. 4 3 1 0 x y + −= . C. 4 3 1 0 x y − −= . D. 4 3 1 0 x y − + = .

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 3 9 C x y − + + = . Tọa độ tâm I

của đường tròn đã cho là

A. ( ) 2;3 . I − B. ( ) 2; 3 . I − C. ( ) 2;3 . I D. ( ) 2; 3 . I − −

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm (5; 1) A − , ( 3;7) B − . Đường tròn đường kính

AB có phương trình là

A. 2 2 2 1 0 x y x y + − − + = . B. 2 2 2 6 22 0. x y x y + − + = −

C. 2 2 2 6 22 0 x y x y + − − − = . D. 2 2 6 5 1 0. x y x y + + + + =

Trang 3/4 – Mã đề gốc

Phần II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi

ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai 2 y ax bx c = + + ở hình dưới đây

a) Hệ số 0. a 

b) Toạ độ đỉnh ( ) 2; 6 I − .

c) Đồng biến trên khoảng ( ) ;2 − .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 6. −

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 :2 15 0  + + = x y và 2 : 2 3 0. x y  − −=

a) 1  có vectơ pháp tuyến (2;1). n =

b) 2 có vectơ chỉ phương ( ) 2;1 . u = −

c) Điểm ( ) 1; 3 M − thuộc đường thẳng 2 .

d) Hai đường thẳng 1 2 ,   cắt nhau tại 27 21 ; . 5 5   − −    

Phần III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Tính tổng các nghiệm của phương trình sau:

2 2 4 x x + = −+ .

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính khoảng cách từ điểm ( ) 1; 1 M − đến đường thẳng

:3 4 17 0 x y  − − = .

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 3 5 C x y − + − = . Phương trình

tiếp tuyến của đường tròn ( ) C tại điểm ( ) 1;4 M − có dạng 6 0 ax by + − = . …