Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Tân Lập (Hà Nội)

Mã đề 101 Trang 1/3

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TÂN LẬP -------------------- (Đề thi có 03 trang)

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1. Cho các tập hợp số ( ) ;5 A = −∞ và [ ) 2;10 B = − thì

A. ( ) 2;10 A B ∩ = − . B. ( ) 5;10 A B ∩ = . C. [ ) 2;5 A B ∩ = − . D. ( ) ;10 A B ∩ = −∞ .

Câu 2. Cho tam giác ABC có   0 0 60 , 45 B C = = và 5 AB = . Tính độ dài cạnh AC .

A. 5 6 . 2 AC = B. 5 3. AC = C. 5 2. AC = D. 10. AC =

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm ( ) 2;1 , A ( ) 2;5 , B ( ) 3;2 C − . Tính tích vô hướng . AB AC 

.

A. . 4 AB AC =  

. B. . 1 AB AC = −    

. C. . 4 AB AC = −    

. D. . 26 AB AC = −    

.

Câu 4. Cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Tính . AB AC 

. A. 2 a − . B. 2 4a . C. 2 a . D. 2 4a − .

Câu 5. Cho tam giác ABC có  0 135 , 2, 3 A AB AC = = = . Tính cạnh BC .

A. 5. B. 2,25 . C. 17 . D. 5 . Câu 6. Cho tam giác OAB . Gọi , M N lần lượt là trung điểm , OA OB . Tìm mệnh đề đúng?

A. MN OA OB = +   

. B. 1 1 2 2 MN OA OB = +   

. C. 1 1 2 2 MN OB OA = −   

. D.

1 1 2 2 MN OA OB = −   

.

Câu 7. Cho ABC ∆ có 2 a = ; 6 b = ;  135 C = ° . Diện tích của ABC ∆ là

A. 3 2 . B. 4 3 . C. 4 . D. 6 2 . Câu 8. Miền nghiệm được cho bởi hình bên (phần không gạch chéo), là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2 2 0 x y − + < . B. 2 2 0 x y − + > . C. 3 2 6 x y − < −. D. 3 2 6 x y − > −.

I

N M

B A

O

Mã đề 101 Trang 2/3

Câu 9. Cho 2 sin 3 α = , với 90 180 α ° < < °. Tính cosα .

A. 5 cos 3 α = − . B. 5 cos 9 α = . C. 5 cos 3 α = . D. 1 cos 3 α = .

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ 2 OM i j = −   

. Khi đó tọa độ của điểm M là: A. ( ) 1;2 M . B. ( ) 0; 2 M − . C. ( ) 1; 2 M − . D. ( ) 1;2 M − .

Câu 11. Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A. 2 : n n n ∃∈ =  . B. 2 : 0 x x ∀∈ >  . C. n ∀∈ thì 2 n n ≤ . D.

2 : 2 0 x x x ∃∈ + − = 

Câu 12. Cho hệ bất phương trình

2 5 1 0

2 5 0

1 0

x y

x y

x y

− −>   + + >   + + < 

. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của

hệ bất phương trình? A. (0;2). P B. (0; 2). N − C. (0;0). O D. (1;0). M PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 1. Cho tập hợp [ ) 3;5 A = − và tập hợp [ ] ; 4 B m m = + . Các khẳng định sau đúng hay sai.

a) [TH] ( ) ; 3 C A = −∞−  .

b) [NB] Với 1 m = thì [ ] 1;5 A B ∩ = .

c) [TH] ( ) ( ) ; 4; C B m m = −∞ ∪ + +∞  .

d) [VD,VDC] Biết m a m b ≥   < 

là điều kiện của tham số m để A B ∩ = ∅. Khi đó 8 a b + = .

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết ( ) ( ) 3;1 , 2;5 , 4 A B OC i j − = +   .

a) E là trung điểm AB thì 3 1 ; 2 E      

.

b) Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành thì (9; 3) D − .

c) G là trọng tâm ∆ABC thì 2 5; 3 G     

.

d) Ta có (4;1) C . Câu 3. Cho hình thoi ABCD tâm O , có cạnh bằng 2 và góc B bằng 60°. Khi đó:

a) [NB] ( ) , 60° = BC BA 

b) [NB] . 0 = AC DB 

c) [TH] . 3 = − OB BA 

d) [TH] . 3 = DA DC 

Câu 4. Nhà Ông A có mảnh đất hình tứ giác lần lượt có độ dài các cạnh theo chu vi của mảnh đất và số đo của một góc như hình vẽ dưới đây.