Đề thi Học kì 1 Toán 8 năm 2025-2026 trường THCS Việt Hưng (Hà Nội)

UBND PHƯỜNG VIỆT HƯNG TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 26/12/2025 Tiết KHDH: 43-44

ĐỀ 01 (Đề gồm 01 trang)

Bài 1 (1,5 điểm). Tìm x, biết: a) 2 6x 10x 0 − = b) 2 (x 2) x(x 1) 3 − − − = c) 2 x 4 3x(x 2) − = − Bài 2 (2,5 điểm).

Cho biểu thức 2 x 3 9x 9 M x 3 x 9 − − = + + − và x 3 N x 3 + = − (với x 3 ≠−, x 3 ≠ )

a) Tính giá trị của N khi 1 x 2 = , b) Chứng minh rằng: x M x 3 = −

c) Tìm x để 1 A 5 − = . Với A M : N =

Bài 3 (2 điểm). 1) Cho hàm số bậc nhất y f (x) 2x 3 = = + a) Tính f( 1) − b) Tìm x biết f (x) 1 = − 2) Một tổ sản xuất phải may 650 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định. Do tăng năng suất, thực tế mỗi giờ tổ may nhiều hơn 8 chiếc so với kế hoạch. Gọi x là số khẩu trang tổ

may mỗi giờ theo kế hoạch ( ) * x N ,x 650 ∈ < . Viết phân thức biểu thị theo x

a) Thời gian tổ phải làm xong việc theo kế hoạch b) Thời gian thực tế tổ đã làm xong việc

Bài 4 (3,5 điểm). 1) Chóp Inox đặt trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) có dạng chóp tam giác đều với diện tích đáy khoảng 1560 cm2 và cao 90 cm. Tính thể tích của khối chóp Inox đó. 2) Cho tam giác ABC vuông tại ( ) B BC BA > ,M là trung điểm AC . Từ M kẻ ME

vuông góc với ( ) BC E BC ∈ , MD vuông góc với ( ) AB D AB ∈ a) Chứng minh tứ giác BDME là hình chữ nhật. b) Lấy F thuộc tia đối của tia ME sao cho MF ME = . Chứng minh: BE EC = và tứ giác AFCE là hình bình hành. c) Gọi ,I K lần lượt là giao điểm của , BM BF với AE . Chứng minh: 6 FC IK = Bài 5 (0,5 điểm) Một rạp chiếu phim tổ chức buổi công chiếu đặc biệt. Ban đầu, nếu giá vé là 120 000 đồng thì có khoảng 800 người đến xem. Để thu hút thêm khán giả, rạp quyết định giảm giá vé, cứ mỗi lần giảm 10 000 đồng thì số khán giả tăng thêm 100 người. Hỏi rạp chiếu phim phải bán vé với giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?

ĐỀ CHÍNH THỨC

UBND PHƯỜNG VIỆT HƯNG TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG

ĐỀ 01

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 26/12/2025

Bài Nội dung Điểm

Bài 1 (1,5đ )

a) 2x(3x 5) 0 − =

5 x 0,x 3 = =

0,25đ 0,25đ

b) 2 2 x 4x 4 x x 3 − + − + =

3x 4 3

1 x 3

− + =

=

0,25đ

0,25đ c)(x 2)( 2x 2) 0 − − + = x 2,x 1 = =

0,25đ 0,25đ

Bài 2 (2,5đ )

a) Thay 1 x 2 = (TMĐK) vào N có:

1 3 7 2 N 1 5 3 2

+ − = = −

KL

0,25đ

0,25đ

0,25đ

b)

2

2 x 3 9x 9 (x 3) 9x 9 M x 3 x 9 (x 3)(x 3) − − − + − = + = + − − +

2 2 x 6x 9 9x 9 x 3x M (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) − + + − + = = − + − +

x(x 3) x M (x 3)(x 3) x 3 + = = − + −

0,25đ

0,25đ

0,5đ

c) A M : N = = x x 3 −

x 3 x : x 3 x 3 + = − +

1 A 5 − = hay x 1 x 3 5 − = + . Tìm được 1 x 2 − =

KL

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 3 (2,0 đ )

1a) f( 1) 2( 1) 3 − = − + f( 1) 1 − =

0,25đ 0,25đ

1b) f (x) 1 = − hay 2x 3 1, x 2 + = − = − TL

0,25đ 0,25đ

2) a)Thời gian tổ làm xong việc theo kế hoạch 650 x (giờ)

b) Số khẩu trang tổ may mỗi giờ theo thực tế x 8 + (chiếc)

0,5đ

0,25đ

Thời gian thực tế tổ làm xong việc 650 x 8 + (giờ)

0,25đ

Bài 4 (3,5 đ).

1) Thể tích của khối chóp Inox là

3 1.90.1560 46800cm 3 =

0,5đ

2) Vẽ hình đến câu a

a) Chứng minh được  0 DBE 90 = ,  0 MDB 90 = ,  0 BEM 90 = Xét Tứ giác BDME có:    0 DBE MDB BEM 90 = = =

Suy ra BDME là hình chữ nhật

0,25đ

0,75đ

0,25đ

0.25đ

b) Chứng minh được 1 BM AC 2 = suy ra BM MC =

Chứng minh được BMC  cân suy ra ME là trung tuyến

Suy ra BE= EC

Lập luận chính xác M là trung điểm của EF

Suy ra AFCE là hình bình hành

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

c) Chứng minh được I là trọng tâm ABC 

Lập luận để có 6 FC KI =

0,25đ

0,25đ

Bài 5 (0,5 đ)

+ Lập ra được phương trình doanh thu:

f(x) = (120000 - 10000x).(800 +100x)

= - 1.000.000x2 +4.000.000x+96.000.000

+ f(x) max khi x = 2.

KL: Giá vé là 100.000 đồng

0,25đ

0,25đ

BGH duyệt

Kiều Thị Tâm

Tổ nhóm CM Người ra đề

Nguyễn Thị Thuý