Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (TP Hồ Chí Minh)

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 4trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲI NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Khối: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Mã đềthi 365

Họ, tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHẦN I. (3 điểm). Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Sốđường tiệm cận của đồthịhàm sốy = x + 1

x2 −4.

A 3. B 4. C 1. D 2.

Câu 2. Đường cong ởhình bên là đồthịcủa một trong bốn hàm sốdưới đây. Hàm sốđó là hàm sốnào?

A y = −x x + 1. B y = −2x + 1

2x + 1 .

C y = −x + 2

x + 1 . D y = −x + 1

x + 1 . O x

y

−1

1

−1 1

Câu 3. Mỗi ngày An đều đi bộđểrèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộmỗi ngày (đơn vị: km) của An trong 20 ngày được thống kê lại ởbảng sau:

Quãng đường (km) [2, 7; 3, 0) [3, 0; 3, 3) [3, 3; 3, 6) [3, 6; 3, 9) [3, 9; 4, 2)

Sốngày 3 6 5 4 2

Độlệch chuẩn của mẫu sốliệu ghép nhóm trên gần nhất với sốnào sau đây?

A 0,1. B 0,3. C 0,4. D 0,5.

Câu 4. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai véc-tơ #»i và #»u = − √

3; 0; 1 là

A 60◦. B 120◦. C 30◦. D 150◦.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có # » AB = (−3; 0; 4), # » AC = (5; −2; 4). Độdài đường trung tuyến AM là

A 2 √

3. B 5 √

3. C 4 √

2. D 3 √

2.

Câu 6. Cho hàm sốy = f(x), có đạo hàm là f ′(x) liên tục trên R và hàm sốf ′(x) có đồthịnhư dưới đây. Hỏi hàm sốcó bao nhiêu cực trị?

A 1. B 2. C 3. D 0. x

y

O −2 2

−2

Trang 1/4 −Mã đề365

Câu 7. Cho hàm sốy = f (x) có bảng biến thiên dưới đây

x

y′

y

−∞ 0 1 +∞

− − 0 +

+∞ +∞

−∞

+∞

−2 −2

+∞ +∞

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm sốnghịch biến trên khoảng (0; 1).

B Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

C Hàm sốđồng biến trên khoảng (2; +∞).

D Hàm sốđồng biến trên khoảng (−2; +∞).

Câu 8. Khảo sát thời gian xem điện thoại trong một ngày của một sốhọc sinh khối 11 thu được mẫu sốliệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút) [0; 20) [20; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 100)

Sốhọc sinh 5 9 12 10 6

Nhóm chứa tứphân vịthứnhất là

A [20; 40). B [40; 60). C [60; 80). D [0; 20).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trọng tâm G. Biết A(0; 2; 1), B(1; −1; 2), G(1; 1; 1). Khi đó điểm C có tọa độlà

A (2; 2; 0). B (−2; 0; 2).

C (2; 2; 4). D (−2; −3; −2).

Câu 10. Tìm giá trịlớn nhất M của hàm sốy = x4 −2x2 + 3 trên đoạn [0; √

3].

A M = 8 √

3. B M = 6. C M = 1. D M = 9.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2; 1), B(−3; 0; 3), C(2; 4; −1). Tìm tọa độđiểm D sao cho tứgiác ABCD là hình bình hành.

A D(6; 6; −3). B D(6; −6; −3).

C D(6; −6; 3). D D(6; 6; 3).

Câu 12. Cho lăng trụtam giác ABC.A′B′C′. Đặt # » AA′ = #»a , # » AB = #»b , # » AC = #»c . Gọi I là điểm

thuộc CC′ sao cho # » C′I = 1

3 # » C′C, điểm G thỏa mãn # » GB + # » GA′ + # » GB′ + # » GC′ = #»0 . Biểu diễn véc-tơ # » IG qua véc-tơ #»a , #»b , #»c . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A # » IG = 1

3

#»a + #»b + 2#»c . B # » IG = 1

4

1

3 #»a + 2#»b −3#»c .

C # » IG = 1

4

#»a + #»c −2#»b . D # » IG = 1

4

#»b + 1

3 #»c −2#»a .

PHẦN II. (4 điểm). Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn Đúng hay Sai(0, 25 điểm / ý trảlời đúng)

Câu 1. Giá đóng cửa của một cổphiếu là giá của cổphiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổphiếu A và B trong 50 ngày giao dịch

Trang 2/4 −Mã đề365