Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 Sở Nam Định

Trang 1/4 - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

MÃ ĐỀ:101

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024-2025 Môn: Toán – lớp 12 THPT (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề thi khảo sát gồm 04 trang. Họ và tên học sinh:………………………………………

Số báo danh:………….……………………..……………

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho  y f x  là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.   ;0  . B.   0;1 . C.   1;3 . D.   3;5 .

Câu 2: Hàm số 4 2 8 y x x   đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.   0;. B.   ; 2  . C.   2;0  . D.   ; .

Câu 3: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 1. C. 3 . D. 2. Câu 4: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 3 2 3 y x x   . B. 3 3 y x x   .

C. 3 2 3 y x x   . D. 3 3 y x x   .

Câu 5: Xét hình hộp tùy ý . ' ' ' ' ABCD A B C D (tham khảo hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ' ' AB AD AA AB       

.

B. ' ' AB AD AA AC       

.

C. ' ' AB AD AA AD       

.

D. ' ' AB AD AA BD       

.

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 2 . Giá trị của . DA DB 

bằng

A. 2 3 . B. 2 3  . C. 2 . D. 2.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/4 - Mã đề 101

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 2 1 y x x    trên đoạn   0;2 bằng

A. 7 . B. 1. C. 1 . D. 2 .

Câu 8: Tổng số lượng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2 y x x   là

A. 3 . B. 2. C. 1. D. 0 .

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có   1;0;2 A ,   2;1;4 B và

trọng tâm là   1;2;0 G  . Tìm tọa độ của đỉnh C .

A.   6;5; 6 C   . B. 2 ;1;2 3 C      

. C.   6; 5;6 C  . D.   2;3;6 C .

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ   1;1;3 u 



và   1; 1;0 v  

. Giá trị của

.u v 

bằng A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1 .

Câu 11: Cho hàm số ax b y x c    ( , , a b c là các hằng số thực) có đồ thị như

hình vẽ bên. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cắt nhau tại I . Tọa độ của điểm I là

A.   2;2 . B.   1;2 .

C.   2;1 . D.   0;0 .

Câu 12: Điều tra cân nặng các học sinh (tính theo đơn vị kilogram) ở một lớp 12 của một trường học

người ta thu được mẫu số liệu như sau:

Cân nặng

(kg) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90)

Số học sinh 2 11 16 8 2 1 Phương sai của mẫu số liệu trên bằng A. 110 . B. 113. C. 112. D. 111. PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng

hoặc sai.

Câu 1: Xét hàm số 

2

1 x x f x x

   với  \ 1 x , có đồ thị là   H .

a) Đạo hàm của hàm số đó là 

 

2

2 2 1 '

1

x x f x

x

  



với  \ 1 x .

b) Đường tiệm cận xiên của   H có phương trình là 1 y x  .

c) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của   H bằng 2 10 .

d) Giá trị nhỏ nhất của  f x trên khoảng   1; là 3 2 2  .

Câu 2: Số giờ sử dụng smartphone trong 1 ngày nghỉ của học sinh lớp 12A7 được thống kê trong bảng sau:

Số giờ sử dụng (giờ)   0;1   1;2   2;3   3;4   4;5   5;6

Số học sinh 3 15 12 9 5 1