Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT chuyên Lương Văn Chánh (Đắk Lắk)

Trang 41

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2025-2026 MÔN TOÁN – LỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH: CHUYÊN

THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

ĐỀ SỐ 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số  4 sin f x x x   là

A.

5 cos 5 x x C   . B.

5 cos 5 x x C   .

C. 3 4 cos x x C   . D. 3 4 cos x x C   .

Câu 2. Cho 

1

0 2 d f x x   và 

1

0 1 d g x x   . Giá trị của  

1

0 d f x g x x       bằng

A. 2 . B. 1. C. 1 . D. 3.

Câu 3. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình bên dưới. Gọi H là diện tích hình phẳng được tô màu.

Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là

A. 

0 2

2 d V f x x π       .B. 

0 2

2 d V f x x       . C. 

2 2

0 d V f x x       . D. 

2 2

0 d V f x x π       .

Câu 4: Theo thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh đã trúng tuyển vào lớp 10 năm học 2025 – 2026 của Trường THPT được kết quả như bảng sau:

Khoảng điểm 6,5; 7) [ [7; 7,5) [7,5; 8) 8; 8,5) [ [8,5; 9) [9; 9,5) [9,5; 10)

Tần số 7 10 17 24 13 8 5

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 1,1. Q  B. 1. Q   C. 1,2. Q   D. 0,6. Q  

Câu 5. Cho hai biến cố A và B bất kì với ( ) 0 P B , khi đó

A. ( ) ( \ ) ( ) P AB P A B P B  . B. ( ) ( \ ) ( ) P B P A B P AB  .

C. ( \ ) ( ) ( ) P A B P AB P B  . D. ( \ ) ( ) ( ) P A B P AB P B   .

Trang 42

Câu 6. Cho hai biến cố , A B với  0 1. P B   Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.        . | . | . P A P B P A B P B P A B   B.        . | . | . P A P B P A B P B P A B  

C.        . | . | . P A P B P A B P B P A B   D.        . | . | . P A P B P A B P B P A B   Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Gọi , P Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng.

A.   1 4 PQ BC AD     

. B.   1 2 PQ BC AD     

.

C. PQ BC AD     

. D.   1 2 PQ BC AD     

.

Câu 8: Cho hình hộp . ABCD A B C D  có , , AB a AD b AA c         

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BD a b c     

. B. BD a b c     

. C. BD a b c      

. D. BD a b c      

.

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   1;2; 3 A  và   3; 2; 1 B  . Tọa độ trung điểm đoạn

thẳng AB là

A.   4;0; 4 I  . B.   1; 2;1 I  . C.   2;0; 2 I  . D.   1;0; 2 I  .

Câu 10. Trong không gianOxyz , mặt cầu có tâm (2;1; 3) I  và bán kính 9 có phương trình là

A. 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 3) 81 x y z       . B. 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 3) 81 x y z       .

C. 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 3) 9 x y z      . D. 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 3) 9 x y z       .

Câu 11. Trong không gian tọa độ , Oxyz vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

: 2 3 0 P x y z   ?

A.   1 2;1; 1 n  

. B.   2 2; 1;1 n   

. C.   3 2; 1;3 n   

. D.   4 1;1;3 n  

.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : 1 2 1 3 2 x y z    , vectơ nào dưới

đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A.   1; 3;2 u   . B.   1;3;2 u   . C.   1; 3; 2 u    . D.   1;3; 2 u    .

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4, trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn ĐÚNG hoặc SAI.

Câu 1. Cho hàm số ( ) sin y f x x   có đạo hàm  ' f x .

a) 

2

0 1. f x dx

π

 

b) 

2

0 ' 1. f x dx

π

 

c) 

4

0 2 2. f x dx

π

 