Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 Sở Bắc Ninh

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH (Đềcó 4 trang)

ĐỀKIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2025 - 2026 Môn: Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian giao đề)

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề0101

PHẦN I. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; −1) và B(−1; 5; 7). Toạđộtrung điểm M của AB là A. (1; 3; 3). B. (−2; −6; −6). C. (2; 6; 6). D. (−1; 3; −3).

Câu 2. Cho hàm sốy = f(x) có tập xác định là R \ {2} và có bảng xét dấu của f ′(x) như sau:

x

f ′(x)

−∞ 0 1 2 3 +∞

+ 0 − + − 0 +

Hàm sốđã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. −−→ AD + −−→ DC + −−→ CC′ = −−→ AD′ + −−→ D′C′.

B. −→ AB + −−→ AA′ = −−→ AD + −−→ DD′.

C. −→ AB = −−→ D′C′.

D. −−→ AC′ = −→ AB + −−→ AD + −−→ AA′.

A′

B′ C′

D′

A

B C

D

Câu 4. Nếu hàm sốy = f(x) có một nguyên hàm trên R là hàm sốy = F(x) thì A. F ′(x) = f(x), ∀x ∈R. B. f ′(x) = F(x), ∀x ∈R. C. f ′(x) = F(x) + C, (C ∈R) ∀x ∈R. D. F ′(x) = f(x) + C, (C ∈R \ {0}), ∀x ∈R.

Câu 5. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm f ′(x) = 2x −4, ∀x ∈R. Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; −4). B. (0; +∞). C. (2; +∞). D. (−4; 2).

Câu 6. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Z 1

x dx = ln |x| + C, C ∈R. B. Z ln x dx = x + C, C ∈R.

C. Z 1

x dx = |x| + C, C ∈R. D. Z ln |x| dx = ln x + C, C ∈R.

Câu 7. Đường cong trong hình vẽbên là đồthịcủa hàm sốnào sau đây?

A. y = x + 1

x −1. B. y = x −1

x + 1.

C. y = −2x + 1

x −1 . D. y = x + 2

x + 1.

x

y

O 1

1

Trang 1/4 −Mã đề0101

Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Z sin x dx = cos x + C, C ∈R. B. Z sin x dx = −cos x + C, C ∈R.

C. Z sin x dx = sin x + C, C ∈R. D. Z sin x dx = −sin x + C, C ∈R.

Câu 9. Cho hàm sốy = f(x) có lim x→+∞f(x) = 2, lim x→−∞f(x) = +∞.

A. Đồthịhàm sốđã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồthịhàm sốđã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình x = 2. C. Đồthịhàm sốđã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồthịhàm sốđã cho có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ −→a = (1; 2; 3), −→b = (−2; 4; 1), −→c = (−1; 3; 4). Vectơ −→v = 2−→a −3−→b + 5−→c có toạđộlà A. (7; 23; 3). B. (7; 3; 23). C. (23; 7; 3). D. (3; 7; 23).

Câu 11. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có đồthịnhư hình vẽbên. Gọi M và m lần lượt là giá trịlớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốđã cho trên đoạn [0; 4]. Giá trịcủa M −m bằng A. 1. B. 4.

C. 6. D. 5. x

y

O −1 2

−2

1

3

3 4 5

Câu 12. Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB′ và CD′. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. −→ AI = −→ CJ. B. −−→ D′A′ = −→ IJ. C. −→ BI = −−→ D′J. D. −→ A′I = −→ JC.

A′

B′ C′

D′

A

B C

D I J

.

PHẦN II. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; −2; 1), B(−2; −2; −1), C(3; 1; −2). a) Tứgiác ABCD là hình bình hành khi và chỉkhi D có toạđộlà (5; 0; 1). b) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A. c) Hình chiếu của A lên mặt phẳng (Oxy) là A′(0; −2; 0). d) Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G (1; −3; −2).

Câu 2. Cho hàm sốy = ax2 + bx + c

mx + n (với a, b, c, m, n là hằng

số) có đồthịlà đường cong như hình bên. a) Đồthịcủa hàm sốđã cho có tiệm cận xiên y = x + 1. b) Hàm sốđã cho nghịch biến trên khoảng (−2; 0). c) Đồthịcủa hàm sốđã cho có tiệm cận đứng x = −1. d) Tâm đối xứng của đồthịhàm sốđã cho là điểm I(0; −1).

x

y

O −2 −1

−2

1

2

Trang 2/4 −Mã đề0101