Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Bảo Thắng 3 (Lào Cai)

Mã đề 101 Trang 1/3

THPT SỐ 3 BẢO THẮNG TỔ CHUYÊN MÔN SỐ 1

(Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: ......................................................Số báo danh: ...................................................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 dến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian, cho hai vectơ AB 

và BC 

. Vectơ AC 

bằng

A. AB 

. B. AB BC   

. C. AC BC    

. D. AB BC   

.

Câu 2. Cho tứ diện ABCD , gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB (tham khảo hình vẽ). Vectơ AM 

cùng huớng với vectơ nào sau đây?

A. CM . B.

 AB . C. BM 

. D.

 CD .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 2; 4;3 A − và ( ) 2;2;7 B . Trung điểm của đoạn thẳng AB có

tọa độ là

A. ( ) 4; 2;10 − B. ( ) 2; 1;5 − C. ( ) 2;6;4 D. ( ) 1;3;2

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) 1; 4;0 u = − 

và ( ) 1; 2;1 v = −− 

. Vectơ 3 u v +  

có tọa độ là

A. ( ) 2; 10; 3 − − − . B. ( ) 2; 10;3 − − . C. ( ) 4; 8;4 − − . D. ( ) 2; 6;3 − − .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;1; 1) A − và (2;3;2) B . Vectơ AB 

có tọa độ là

A. (1;2;3) B. (3;4;1) C. ( 1; 2;3) −− D. (3;5;1)

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 3 a i j k = −+ −     . Tọa độ của vectơ a là

A. ( ) 1;2; 3 − − . B. ( ) 2; 1; 3 −− . C. ( ) 2; 3; 1 − − . D. ( ) 3;2; 1 − − .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) 1;3; 2 u = − 

và ( ) 2;1; 1 v = − 

. Toạ độ vectơ u v −  

là:

A. ( ) 1; 2;1 − . B. ( ) 1;2; 3 − − . C. ( ) 3;4; 3 − . D. ( ) 1;2; 1 − − .

Câu 8. Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là. A. 108 R  . B. 4 R  . C. 20 R  . D. 9 R .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm ( ) 1;2;3 M trên trục Oy là điểm

Mã đề 0101

Mã đề 101 Trang 2/3

A. ( ) 0;0;3 S . B. ( ) 0;2;0 Q . C. ( ) 1;0;0 R . D. ( ) 1;0;3 P .

Câu 10. Tiệm cân ngang của đồ thị hàm số 2 1 2 4 x y x − = + là đường thẳng có phương trình:

A. 1. y = B. 2. x = − C. 1. x = D. 2. y = −

Câu 11. Trong không gian , Oxyz điểm đối xứng của ( ) 1;2;3 A qua mặt phẳng ( ) Oyz là điểm nào dưới đây

A. ( ) 1; 2; 3 M − − . B. ( ) 1;2; 3 P − . C. ( ) 1;2;3 Q − . D. ( ) 1; 2;3 N − .

Câu 12. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

A.

3 2 3 y x x = + B. 1 2 x y x + = − C.

2 1 1 x y x + = − D. 1 2 x y x − = +

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho   1;2; 3 a   

,   3;1;5 b  

.

a) . 10 a b =   . b) ( ) 4;3;2 a b + =   . c) 2 3 491 a b − =   . d) ( ) 10 cos , 7 a b = −   .

Câu 2. Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 35.

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là 501 19

c) Khoảng tứ phân vị của của mẫu số liệu ghép nhóm là 1315 266

d) Phương sai (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) của mẫu số liệu ghép nhóm là 23,5 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 dến câu 6. Câu 1. Bảng số liệu ghép nhóm tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2005 đến 2024 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng Câu 2. Hình sau đây minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz , trong đó nền nhà, bốn bức

tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Biết ( ) ; ; H a b c . Giá trị của tổng a b c + + bằng bao nhiêu?