Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Cao Lãnh (Đồng Tháp)

Trang 1/7_Mã đề 1234

SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CAO LÃNH

KỲ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Ngày kiểm tra: 30/12/2025 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 07 trang)

Họ tên học sinh: ............................ Số báo danh : ......................

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình hộp 1 1 1 1 . ABCD A B C D . Chọn đẳng thức sai?

A. 1 1 0 BB DD + =   

. B. BC BA BD + =   

.

C. 1 1 AB AD AA AC + + =    . D. 1 1 BC A D =  .

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho các vectơ ( ) 1 2 3 ; ; a a a a =  và ( ) 1 2 3 ; ; b b b b =  và

số thực k . Chọn khẳng định sai ?

A. ( ) 1 1 2 2 3 3 ; ; a b a b a b a b + = + + +   . B.

1

2 2 2 2 3 a a a a = + +  .

C. ( ) 1 2 3 ; ; kb kb kb kb =  . D. ( ) 1 1 2 2 3 3 . ; ; a b a b a b a b =   .

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên { } \ 2 −  và có bảng biến thiên như

hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

( ) ( ) ; 2 max 2 f x −∞− = −. B.

( ) ( ) ; 2 min 2 f x −∞− = .

C.

( ) ( ) ; 2 max 3 f x −∞− = −. D.

( ) ( ) ; 2 min 2 f x −∞− = −.

Mã đề 1234

Trang 2/7_Mã đề 1234

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 3 y x x = + + trên đoạn [ ] 2;3 − là

A. 30 . B. 0 . C. 2 . D. 3 .

Câu 5. Cho hình lập phương 1 1 1 1 . ABCD A B C D có cạnh bằng a . Chọn hệ trục toạ

độ Oxyz sao cho điểm B trùng với gốc toạ độ O, điểm Athuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy, điểm 1 B thuộc tia Oz. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) 1 ; ; A a a a . B. ( ) ; ;0 D a a .

C. ( ) ; ; 0 C a a . D. ( ) 1 ; ; C a a a .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho 5 2 a i j k = − −     . Tọa độ của vectơ a là

A. ( ) 5;1; 2 a = −  . B. ( ) 5; 1;2 a = −  .

C. ( ) 5;1; 2 a =  . D. ( ) 5; 1; 2 a = −−  .

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;1 − .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;3 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;3 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;2 .

Trang 3/7_Mã đề 1234

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên { } \ 2 −  và có bảng biến thiên như

hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) 2 2 f x x = − . B. ( ) 2 2 f x x = + .

C. ( )

2 4 5 2 x x f x x + + = − . D. ( )

2 4 5 2 x x f x x + + = + .

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

[ ] ( ) 2;5 min 4 f x = . B.

[ ] ( ) 2;5 max 4 f x = .

C.

[ ] ( ) 2;5 max 3 f x = . D.

[ ] ( ) 2;5 min 3 f x = .

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên { } \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác

định và có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 4/7_Mã đề 1234

A. Đồ thị hàm số ( ) y f x = không có đường tiệm cận .

B. Đồ thị hàm số ( ) y f x = chỉ có đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số ( ) y f x = chỉ có đường tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có hai đường tiệm cận.

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có ( ) 2 1, f x x x ′ = + ∀∈.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số ( ) y f x = có hai cực trị.

B. Hàm số ( ) y f x = có một cực trị.

C. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên .

D. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên .

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên { } \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác

định và có bảng biến thiên như hình sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;3 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;+∞.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;3 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 5;0; 7 , 1; 2; 1 , 6; 5; 2 A B C − − − − − .

Xét tính đúng - sai của các …