Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Tĩnh)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( ) + − + = 3 2 4 0 P : x y z

A. ( ) − 0 1 1 ; ; . B. ( ) − 1 2 1 ; ; C. ( ) − 1 2 3 ; ; . D. ( ) − − 1 2 1 ; ; .

Câu 2. Cho hàm số ( ) = y f x liên tục trên có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1; . +∞ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 5;1 . −

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 . −∞

Câu 3. Thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 36 học sinh khối 12 ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau

Nhóm chiều cao [ ) 160;163 [ ) 163;166 [ ) 166;169 [ ) 169;172 [ ) 172;175 Cộng

Tần số 6 11 9 7 3 36 n =

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 15. B. 4 . C. 11. D. 12.

Câu 4. Trong không gianOxyz , cho hai vectơ ( ) ( ) 3 ;2 ;0 , 5 ; 4 ;2 u v = = −  

. Tọa độ của vectơ u v +  

là:

A. ( ) 2 ;6 ;2 − . B. ( ) 8 ; 2 ;2 − . C. ( ) 2 ; 6 ;2 − . D. ( ) 4 ; 1 ;1 −

Câu 5. Hàm số ( ) = y f x liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm 1 = x . B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 4 = − x .

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm 2 = x . D. Hàm số đạt cực đại tại điểm 0 = x .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ ( ) 2;3; 1 u = − 

và ( ) 5; 4; . v x = − 

Tìm x để . 0 u v = 

.

A. 2 x = . B. 2 x = −. C. 22 x = . D. 12 x = .

Câu 7. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 3 4 2 x x y x − − + = + là đường thẳng có phương trình?

A. 1 y x = −−. B. 1 y x = −. C. 1 y x = −+ . D. 1 y x = + .

_ _ + + 0 0

2 0 1 +∞ ∞ y'

x

MÃ ĐỀ: 1201

Câu 8. Thời gian hoàn thành giải chạy của các vận động viên được cho như bảng sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm nào sau đây :

A. [ ) 15;20 . B. [ ) 20;25 . C. [ ) 25;30 . D. [ ) 30;35 .

Câu 9. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. 2 3 1 − = − x y x B. 2 3 1 + = + x y x

C. 2 3 1 − + = − x y x

D. 2 3 1 − + = + x y x

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho hai điểm ( ) ( ) 1;1; 2 , 2;2;1 A B − . Vec tơ AB 

có tọa độ là

A. ( ) 3;1;1 . B. ( ) 3;3;-1 . C. ( ) -1;-1;-3 . D. ( ) 1;1;3 .

Câu 11. Kết quả tập nhảy trong ngày của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Cự li (m) [ ) 19;19,5 [ ) 19,5;20 [ ) 20;20,5 [ ) 20,5;21 [ ) 21;21,5

Tần số 13 45 24 12 6 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 100. B. 20,015. C. 2001,5. D. 21.

Câu 12. Mặt phẳng (P) qua điểm ( ) − 1, 2, 1 H và nhận ( ) −  3 2 4 n ; ; làm vectơ pháp tuyến có phương trình

A. − + + = x y z 3 2 4 5 0 B. − + − = 3 2 4 2 0 x y z C. + − − = 3 2 4 2 0 x y z D. + − + = x y z 2 6 0

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 3 ( ) 3 2 y f x x x = = − − có đồ thị ( ) C

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;1 − .

b) Điểm ( ) ( ) − ∈ M ; C 1 3

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ] 1;1 − bằng 4 −.

d) Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 CT y =