Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 – 2025

I. Giới hạn chương trình:

- Đại số: hết bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

- Hình học: Quan hệ vuông góc trong không gian (lớp 11).

II. Cấu trúc đề: theo format mới

STT Chủ đề Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 3 Tổng

1 Đạo hàm và khảo sát hàm số 10 12 5 27

2 Quan hệ vuông góc trong không gian 2 4 1 7

Tổng số câu hỏi cả đề 12 16 6 34

III. Một số đề ôn tập:

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

Giáo viên ra đề: cô Nguyễn Hồng Nhung

I. Dạng thức 1: (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2 1 x y x + = − là đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. 3 x = . B. 3 x = −. C. 1. x = D. 1 x = −.

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ) 0;+. B. ( ) 0;1 . C. ( ) 1;0 − . D. ( ) 0;+.

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 2 3 9 10 f x x x x = − − + trên đoạn   2;2 − bằng

A. 15. B. 10. C. 1 −. D. 12 − . Câu 4: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 là A. 3 . B. 1. C. 9 . D. 27 .

Câu 5: Cho hàm số ( ) 3 2 , , , , 0 y ax bx cx d a b c d a = + + +   có

đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 1 −.

Câu 6: Đồ thị hàm số 2 1 3 x y x

− = −

có tâm đối xứng là điểm nào sau đây?

A. ( ) 2;3 I . B. ( ) 2; 3 I − . C. ( ) 3;2 I . D. ( ) 3;2 I − .

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ( )( ) 2 2 1 , f x x x x x  = + −  . Số điểm cực trị của hàm

số đã cho là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   1;5 − và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;5 − . Giá trị của M m + bằng

A. 1 −. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ( ) ' 4 f x x x = − , x  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) 5 6 f f  . B. ( ) ( ) 0 2 f f  . C. ( ) ( ) 4 0 f f  . D. ( ) ( ) 4 2 f f  .

Câu 11: Đồ thị ở hình bên là của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A.

2 1 2 x x y x

− − = − . B.

2 1 2 x x y x − + − = − . C.

2 2 1 2 x x y x − − = − . D.

2 1 2 x x y x

− + = + .

Câu 12: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều. Biết rằng cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SAC bằng

A. 0 60 . B. 0 90 . C. 0 30 . D. 0 45 .

II. Dạng thức 2: (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 13: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đã cho đồng biến trên . b) Hàm số đã cho không có điểm cực trị. c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng 1 x = −.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn   3;1 − là ( ) 1 f .

Câu 14: Cho hàm số

2 3 4 3 x x y x − − + = − có đồ thị ( ) C .

a) Đồ thị ( ) C có tiệm cận xiên là đường thẳng 6 y x = −−.

b) Đồ thị ( ) C nhận điểm ( ) 3; 9 I − là tâm đối xứng.

c) Đồ thị ( ) C có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục Oy .

d) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;3 .

Câu 15: Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước. Nồng

độ oxygen ( ) / mg l trong một hồ nước sau t giờ ( ) 0 t  khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào

hồ được xấp xỉ bởi hàm số ( ) 2 15 5 9 1 t f t t = − + .

a) Sau 1 giờ, nồng độ oxygen trong nước là ( ) 3,5 / mg l .

b) Nồng độ oxygen trong hồ nước có thời điểm vượt quá ( ) 5 / mg l .

c) Ban đầu, nồng độ oxygen trong nước là cao nhất.

d) Nồng độ oxygen trong hồ nước thấp nhất là ( ) 2,5 / mg l .