Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Tiên Du 1 (Bắc Ninh)

1

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1

ĐỀ DỰ BỊ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề có 22 câu hỏi)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên:...................................................... Số báo danh: …………

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 0;+∞. B. ( ) 3;+∞. C. ( ) ;2 −∞ . D. ( ) 1;3 .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 5 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 3: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 x y x + = − ?

A. 2 x = . B. 2 x = −. C. 1 y = . D. 1 y = −.

Câu 4: Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Mã đề …

2

A. 1 1 − = + x y x . B. 2 1 1 + = + x y x . C. 2 3 1 − = + x y x . D. 2 5 1 + = + x y x .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức 2 OM j k = +   

. Tọa độ của điểm M là A. ( ) 2;1;0 . B. ( ) 0;2;1 . C. ( ) 1;2;0 . D. ( ) 2;0;1 .

Câu 6: Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ (tham khảo hình vẽ dưới). Khẳng định nào dưới đây sai?

D'

C'

A'

C D B

A

B' A. ' ' AC BC BB BA = + −    

. B. ' ' AC CC CB CD = + −    

. C. ' ' AC DC DD DA = + −    

. D. ' ' AC AB AD AA = + +    

.

Câu 7: Cho hàm số ( )

2 ax bx c y f x mx n + + = = + có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

A. 0 . B. ( ) 2; 2 − − . C. ( ) 0;2 . D. ( ) 2;0 .

Câu 8: Cho hàm số ax b y cx d + = + có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ' 0, y x > ∀∈. B. { } ' 0, \ 1 y x > ∀∈ . C. ' 0, y x < ∀∈. D. { } ' 0, \ 1 y x < ∀∈ .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ ( ) ( ) 3;2; 1 , 1;0; u v m = − =  

. Giá trị dương của

tham số m để góc giữa u, v bằng 45° bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? A. 3,26. B. 0,25 . C. 1,26 − . D. 0,26 .

3

Câu 10: Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh họa (tham khảo hình vẽ), hồ nước được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị ( ) C của hàm số

( ) 3 2 1 ( ) 9 15 56 10 y f x x x x = = − + − + . Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục tọa độ là 100 . m

Ông An đi dọc bờ hồ trên đường cong ( ) C , khoảng cách từ vị trí ông An đến bờ hồ đối diện

(trục Ox ) là .d Giá trị lớn nhất của d bằng A. 810 . m B. 560 . m C. 910 . m D. 490 . m

Câu 11: Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ / mg L của thuốc trong máu sau x phút (kể

từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức: ( ) 2 30 2 x C x x = + .

(Nguồn: James Stewart, J. (2015). Calculus. Cengage Learning)

Để đưa ra những lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Trong khoảng thời gian 6 phút sau khi tiêm, hàm nồng độ thuốc trong máu ( ) C x đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu / mg L (kết quả làm tròn đến

hàng phần mười)?

Câu 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2 2 3 + + = − x x m y x m không

có tiệm cận đứng? A. 1. B. Vô số. C. 2 . D. 0 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13: Một kỹ sư nông nghiệp vừa ra trường, bắt đầu khởi nghiệp bằng trồng một trang trại nấm

tại quên nhà. Uớc lượng số lượng nấm thu hoạch được ( tính theo đơn vị kg) được tính theo

công thức: 100 400 ( ) 1 t K t t − = + , trong đó t là thời gian tính theo ngày kể từ khi bắt đầu trồng.

0 720 t ≤≤ , Biết 1kg nấm giá 50.000 đồng.

a) Sản lượng nấm thu hoạch được ở ngày thứ 10 là 50kg.

b) Số tiền ngày thứ 15 thu được sau khi bán nấm là 3.437.500 đ. c) Sản lượng nấm thu được luôn tăng dần kể từ ngày thứ 5. d) Ngày thu hoạch …